2. 考研
  3. 已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY)=_______．

已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY)=_______．

admin2019-03-13  53
问题 已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY)=_______．
选项
答案1
解析 由题设知fY|X(y|x)=所以(X，Y)的联合密度函数
f(x，y)=fX(x)fY|X(y|x)=
    由二维连续型随机变量(X，Y)的函数的数学期望可知，随机变量X=g(X，Y)=XY的数学期望为E(XY)=∫-∞+∞∫-∞+∞xyf(x,y)dxdy=∫12dx∫0+∞xyxe-xydy=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CSP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)