设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（）

admin2017-12-29 54

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（）

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k（α₁+α₂）
D、k（α₁一α₂）

答案D

解析因为A是秩为n一1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k（α₁一α₂）。选D。此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。

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考研数学三

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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点试求曲线L的方程；

设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0()

设设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是________．

求下列函数的导数：设f(t)具有二阶导数，=x2，求f(f’(x))，(f(f(x)))’．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导，试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2，i=1，2，…，令证明：随机变量序列{Yn}依概率收敛于μ．

求微分方程y"+2y’+2y=2e-xcos2的通解．

求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

导游向散客提供送机服务，原则上送至机场()即可离开。

假定f’(x0)存在，则()

中年男性，突发恶心，头晕，呕新鲜血1000ml，出虚汗，无腹痛，查体：BP10／8kPa，巩膜无黄染，心率120次／分，腹软，无压痛，肝脾未触及最可能的诊断是

下列各项中，属于管理人员行为规范的是

闭路监控系统的现场设备除包括云台外，还有()。

0，1，1，2，4，7，13，()

教育方针是全部教育活动的主题和灵魂，是教育的最高理想。()

试分析编写问卷内容时应注意哪些技巧问题。

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