设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（）

admin2017-12-29 36

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（）

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k（α₁+α₂）
D、k（α₁一α₂）

答案D

解析因为A是秩为n一1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k（α₁一α₂）。选D。此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。

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考研数学三

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考研数学三

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．

设A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，证明下列结论：aij=AijATA=E且|A|=1；

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．

求微分方程y"+2y’+2y=2e-xcos2的通解．

证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于6／5”的概率为________．

求级数的收敛域与和函数。

试证明：曲线y=恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

求函数的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

曲线y=（x—1）2（x—3）2的拐点个数为（）

根据投资主体的不同，可以将股票分为()。

顶叶病变引起小脑病变引起

以活血祛瘀，行气止痛为主要功用的方剂是()

直肠肛管周围脓肿中最多见的是()

下列有关证券交易所的说法正确的有()。

以公允价值计量的外币非货币性项目(如交易性金融资产),应采用公允价值确定日的即期汇率折算,折算后的记账本位币金额与原记账本位币金额的差额,作为公允价值变动处理,计入当期损益。()

如图所示，在△ABc中，AD是∠BAC的平分线，AD=15，AC=12，CD=9，则点D到AB边的距离是()。

下列属于自陈量表的有()。

亲属相隐不为罪原则确立于()时期。

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