设，则f（x，y）在点（0，0）处（）

admin2017-12-29 39

问题设

，则f（x，y）在点（0，0）处（）

选项 A、不连续
B、连续但两个偏导数不存在
C、两个偏导数存在但不可微
D、可微

答案D

解析

f（x，y）一f（0，0）+ 2x —y=o（ρ），（当（x，y）→（0，0）时）即 f（x，y）— f（0，0）=— 2x+y+o（ρ），
由微分的定义可知f（x，y）在点（0，0）处可微，故选D。

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考研数学三

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