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求极限
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admin
2020-10-21
66
问题
求极限
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解析
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考研数学二
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设区域D是由L:与x轴围成的区域，则=＿＿＿。
计算二重积，其中积分区域D＝{χ，y)｜0≤χ2≤y≤χ≤1}
(15年)设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0,所围成的平面区域，V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．
[2018年]设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．
(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(l+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限un．
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内f(x)＞0；
记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．
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