首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(l+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由; (Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1,2,…),求极限un.
(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(l+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由; (Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1,2,…),求极限un.
admin
2019-06-09
83
问题
(Ⅰ)比较∫
0
1
|lnt|[ln(l+t)]
n
dt与∫
0
1
t
n
|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由;
(Ⅱ)记u
n
=∫
0
1
|lnt|[ln(1+t)]
n
dt(n=1,2,…),求极限
u
n
.
选项
答案
(Ⅰ)当0≤t≤1时,因为ln(1+t)≤t,所以 |lnt|[ln(1+t)]
n
≤t
n
|lnt|, 因此 ∫
0
1
|lnt|[ln(1+t)]
n
dt≤t
n
|lnt|dt. (Ⅱ)由(Ⅰ)知0≤u
n
=∫
0
1
|lnt| [ln(1+t)]dt≤∫
0
1
t
n
|lnt|dt. 因为∫
0
1
|lnt|dt=一∫
0
1
t
n
lntdt=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ReV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设有矩阵Am×n,Bn×m,Em+AB可逆,(1)验证:En+BA也可逆,且(En+BA)-1=En—B(Em+AB)-1A;(2)设其中,利用(1)证明:P可逆,并求P-1.
设A=,方程组AX=β有解但不唯一.求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;
设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=一1,已知曲线积分∫L[xe2x-6f(x)]sinydx一[5f(x)-f’(x)]cosydy与积分路径无关,求f(x).
(1)求(Ⅰ),(Ⅱ)的基础解系;(2)求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
计算定积分
交换积分次序∫1edx∫0lnxf(x,y)dy为()
设曲线y=ax2+bx+c过原点,且当0≤x≤1时,y≥0,并与x轴所围成的图形的面积为,试确定a、b、c的值,使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在η∈(一1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1。
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
(2004年试题,三(5))设e
随机试题
以企业产品商标或服务商标为对象所实施的战略是()
这上面的夜的天空,奇怪而高,我生平没有见过这样的奇怪而高的天空。他仿佛要离开人间而去,使人们仰面不再看见。然而现在却非常之蓝,闪闪地目夹着几十个星星的眼,冷眼。他的口角上现出微笑,似乎自以为大有深意,而将繁霜洒在我的园里的野花草上。这里主要采用了什么修
确定糖苷中糖的连接位置,可采用将糖苷进行
降低退票费是惠民之举,铁路部门的确走出了一大步,但铁路部门不必过分和过早期待公众的欢呼。降低退票费,与公众对铁路部门期待还有很远的差距。公众不会满足于退票费的降低,他们希望的是垄断部门能够狠下心来废除一切貌似合理的收费。当这种诉求不再成为奢望,人们自然会热
按照服务内容的不同,物流服务项目可分为()。
某业主与某施工单位签订了施工总承包合同,该工程采用边设计边施工的方式进行,合同的部分条款如下:××工程施工合同书(节选)一、协议书(一)工程概况
五笔字型输入法属于()。
2006年实际建设占用耕地占当年实际减少耕地的比重是()。全年总用水量占全年水资源总量的比重是()。
单击命令按钮时,下列的执行结果为 PrivateSubCommand1_Click() DimxAsInteger,yAsInteger x=86:y=29 CallProc(x,y) Printx;y End
要使标签中的文本靠右显示,应将其Aligment属性设置为
最新回复
(
0
)