袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。

admin2018-12-29  40

问题 袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。

选项

答案设事件A1表示第一次取出的是白球,事件A2表示第二次取出的也是白球,事件B1表示第一次取出的是黑球,事件B2表示第二次取出的也是黑球。如果两次取出的球颜色相同,则用A1A2+B1B2表示。 不放回抽取属于条件概率, P(A1)=[*],P(A2|A1)=[*], 即 P(A1A2)=P(A1)P(A2|A1)=[*]。 P(B1)=[*],P(B2|B1)=[*] 即P(B1B2)=P(B1)P(B2|B1)=[*]。 根据概率运算的加法原理,有 P(A1A2+B1B2)=P(A1A2)+P(B1B2) [*]

解析
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