首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知级数证明级数收敛,并求此级数的和.
已知级数证明级数收敛,并求此级数的和.
admin
2019-02-20
24
问题
已知级数
证明级数
收敛,并求此级数的和.
选项
答案
由级数收敛则它的任何加括号级数也收敛的性质及[*]知,级数[*]收敛,其和数为2,且a
n
→0.又由于[*]从而 [*] 设[*]的部分和为S
n
,则 S
2n
=a
1
+a
2
+…+a
2n-1
+a
2n
=(a
1
+a
2
) +…+(a
2n-1
+a
2n
) 是[*]的部分和,因此[*]注意到 S
2n+1
S
2n
+a
2n+1
, 因此[*]从而[*]说明[*]收敛且其和为8.
解析
注意到
是
的一个加括号级数,由题设知级数
的奇数项构成的级数
收敛,从而可以由级数的性质通过运算来判定
收敛并求出其和.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CUP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A、B为两个n阶矩阵,且A的n个特征值两两互异,若A的特征向量恒为B的特征向量,则AB=BA.
已知x的概率密度f(x)=,试求:(1)未知系数a;(2)X的分布函数F(x),(3)x在区间(0,)内取值的概率.
若正项级数收敛,则().
定积分(sinx+1)dx________.
交换二重积分的次序I=∫02dxf(x,y)dy=_________.
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量,证明:ξ,η正交.
求下列不定积分:
设D是全平面,,计算二重积分
求cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式.
设数列{xn}由递推公式xn=(n=1,2,…)确定,其中a>0为常数,x0是任意正数,试证xn存在,并求此极限.
随机试题
患者,男,52岁。突然剧烈头痛后,短暂意识丧失,肢体抽搐,醒后仍剧烈头痛并呕吐。体检:T37℃,BP135/85mmHg,嗜睡,瞳孔右6mm,左3mm,右眼玻璃体下出血,肢体有自主活动,颈有抵抗。错误的处理是
全科医生应诊的四大任务不包括
与妊娠期高血压疾病发生关系最密切的是
A、硫酸钠B、松节油C、阿司匹林D、氢氧化铝凝胶E、滑石粉易发生冻结的药品为
下列哪些行为可以构成为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报罪?()
ABC公司的一种新型产品原有信用政策N/30,每天平均销量为20个,每个售价为75元,平均收账天数40天;公司销售人员提出了新的政策,以便促销产品,新的政策包括改变信用政策:“2/10,N/50”,同时以每个60元的价格销售,预计改变政策后每天能多售出60
儒家思孟学派在________中进一步提出“博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之”的学习过程理论。
一届委员会工作两年,每年都由4人组成,其中2名成员来自下面4位法官:F、G、H和I,另外2名成员来自下面3位科学家:V、Y和Z。每一年,该委员会有1名成员做主席。在第一年做主席的成员在第二年必须退出该委员会。在第二年做主席的人在第一年必须是该委员会的成员。
Threemakesatrend.TheWashingtonPostCo.Fridayannouncedthatitwouldlooktosellitsiconicheadquartersbuildingindow
Duringtheearlyyearsofthiscentury,wheatwasseenastheverylifebloodofWesternCanadaPeopleoncitystreetswatchedt
最新回复
(
0
)