首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量,求矩阵B=A—λ1ααT的两个特征值.
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量,求矩阵B=A—λ1ααT的两个特征值.
admin
2017-07-26
46
问题
设λ
1
,λ
2
是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值,α是A的对应于特征值λ
1
的一个单位特征向量,求矩阵B=A—λ
1
αα
T
的两个特征值.
选项
答案
由于α是A的对应于特征值λ
1
的一个单位特征向量,于是有Aα=λ
1
α且α
T
α=1,从而 Bα=(A一λ
1
αα
T
)α=Aα—λ
1
αα
T
α=λ
1
α—λ
1
α=0=0.α,故0为B的一个特征值,且α为对应的特征向量. 设β为A的对应于特征值λ
2
的特征向量,则有Aβ=λ
2
β,由于实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交,于是有α
T
β=0,从而 Bα=(A—λ
2
αα
T
)β=Aβ一λ
1
αα
T
β=λ
2
β一0=λ
2
β, 故λ
2
为B的一个特征值,且β为对应的特征向量.所以,B的特征值必有0和λ
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WgH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
甲、乙两地相距skm,汽车从甲地匀速地行驶到乙地,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分与固定部分组成:可变部分与速度(单位为km/h)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元.试问为使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小,则
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,n,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,l,a)T,β2=(-2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
如果两曲面称为是正交的,它们在交线上的任一点处的两个法向量互相垂直.证明:曲面z2=x2+y2与曲面x2+y2+z2=1正交.
已知二次型f(x1,x2,x3)的矩阵A有三个特征值1,-1,2,该二次型的规范形为________.
求过点(-2,-1,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程.
用配方法化下列二次型为标准形:f(x1,x2,x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3.
设f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且f(0).f(1)>0,f(1)+∫01f(x)dx=0.试证:至少存在一点ξ∈(0,1),使f’(ξ)=ξf(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<…<xn<b.试证:在[a,b]内存在ξ,使得
随机试题
关于病理缩复环不正确的是
A.异体真皮+自体薄皮B.大张中厚皮,多用于功能部位C.应用轧皮机在中厚皮片切出网孔D.皮片大小通常为0.5cm×0.5cm,皮片间距1.0cmE.创面为肉芽组织复合皮移植的特点是
为实现项目的进度目标,在理顺组织的前提下,( )显得十分重要。
“剪切”按钮的快捷键是Ctrl+X。 ( )。
下列情形中,可以认为非居民企业在中国设有机构、场所的有()。
成长小组组员之间已相当熟悉,聚会时均能积极表达自己的意见,讨论非常热烈,互不相让,还出现个别组员为获得更多的支持,出言贬低他人的行为。社会工作者小李细心倾听组员的意见,不时点头,并指出小组面临的冲突,让他们一起面对,寻求处理的办法。小李运用的小组技巧有(
发现第一颗“北京人”头盖骨的科学家是()。
有人认为鸡蛋黄的黄色跟鸡所吃的绿色植物性饲料有关,为了验证这个结论,下面哪种实验方法最可靠?()
考查下列文法:G(VT,VN,E,P)其中:VT={+,*,(,),i)VN={E,T,F}E是开始符号P:E→E+T|TT→T*F|FF→(E)|IF*F+T是该文法的一个句型,其中,(28)是句柄,(29)是素短语(30)是该句型的直
搜索考生文件夹下的YOU.TXT文件,然后将其复制到考生文件夹下的GAH文件夹中。
最新回复
(
0
)