首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。
求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。
admin
2015-11-16
53
问题
求椭球面x
2
+2y
2
+z
2
=22上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。
选项
答案
解 令F(x,y,z)=x
2
+2y
2
+z
2
-22,则 F’
x
=2x,F’
y
=4y,F’
z
=2z。 设所求切平面与椭球面切于点(x
0
,y
0
,z
0
),则此切平面的法矢量为 n={2x
0
,4y
0
,2z
0
}。 此切平面与平面x-y+2z=0平行,故 [*]① 由于点(x
0
,y
0
,z
0
)在椭球面上,故 x
0
2
+2y
0
2
+z
0
2
=22。 ② 由式①、式②即得所求切点为(-2,1,-4)及(2,-1,4),将此两点的坐标代入切平面方程: x
0
(x-x
0
)+2y
0
(y-y
0
)+z
0
(z-z
0
)=0, 即得所求的切平面方程为 -2(x+2)+2(y-1)-4(z+4)=0 与 2(x-2)-2(y+1)+4(z-4)=0; 或化简为 x-y+2z+11=0 与 x-y+2z-11=0。
解析
[解题思路] 设出切点坐标(x
0
,y
0
,z
0
),求出切平面的法矢量,找出(x
0
,y
0
,z
0
)所满足的条件求出x
0
,y
0
,z
0
,即可写出切平面方程。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CUw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]故由归结原则,[*]
确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数:(Ⅰ)f(x)=ex-1-x-xsinx;(Ⅱ)f(x)=cosx-1.
设u=f(z),其中z是由z=y+xg(z)确定的x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数.证明:
设方程确定y是x的函数,求y〞.
计算二重积分,其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域.
设函数证明:存在常数A,B,使得当x→0+时,恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2),并求常数A,B.
下列说法正确的是().
[*]先画出积分区域,如下图阴影部分所示.然后调换积分次序(先对y后对x)计算.这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的.解交换积分次序(先对y后对x)计算,得到:
设函数f(u)可导,y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=,相应的函数增量△y,的线性主部为1,则f’(1/2)=().
设L为椭圆,其周长为π,则(2xy+3x2+5y2)ds=________。
随机试题
嵌顿性斜疝手法复位成功后,应特别注意观察
恶性畸胎瘤发生时,可显著增高的是
子宫动脉来自
下列要约为不可撤销要约的是哪些?()
水泥砂浆强度的合格标准为同标号试件的平均强度不低于设计强度等级,但其中任一组试件的强度最低值不低于设计强度等级的( )。
如图3-192所示,在结构计算中,钢筋混凝土框架结构的梁柱节点简化为哪种节点?[2003年第19题]
一般资料:郭某,女性,32岁,无业。案例介绍:郭某由母亲强行带来咨询。郭某在高中二年级时因为与老师发生冲突,逐渐不敢出门见人,至今已有十几年未曾迈出家门一步,在家里也只和母亲比较亲密。但最近一段时间出现了新的情况:郭某看新闻联播节目时会指着电视说
使用说服疏导法进行师德教育的前提是要坚持()原则。
党和政府历来十分重视“三农”问题,温家宝总理在2010年《政府工作报告》中指出,要按照统筹城乡发堤的要求,促进农业稳定发展和农民持续增收,进一步务实农业农村发展基础,为此,要稳定粮食生产。继续实对种粮民直接补贴,促进农民就业创业,多渠道增加民收入。要加强业
在计算机中,鼠标器属于
最新回复
(
0
)