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  3. 已知函数y=f(x)在任意点x处的增量△y=+α，其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小，且y(0)=π，则y(1)=

已知函数y=f(x)在任意点x处的增量△y=+α，其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小，且y(0)=π，则y(1)=

admin2017-04-24  87
问题 已知函数y=f(x)在任意点x处的增量△y=+α，其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小，且y(0)=π，则y(1)=
选项 A、
B、2π
C、π
D、
答案A
解析 由于△y=△x+a，其α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，则

解此变量可分离方程得  y=Cearctanx，
再由    y(0)=π得C=π
故    y =πearctanx，  y(1)=.
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考研数学二

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