已知函数y=f(x)在任意点x处的增量△y=+α，其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小，且y(0)=π，则y(1)=

admin2017-04-24 56

问题已知函数y=f(x)在任意点x处的增量△y=

+α，其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小，且y(0)=π，则y(1)=

选项 A、

B、2π
C、π
D、

答案A

解析由于△y=

△x+a，其α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，则

解此变量可分离方程得 y=Ce^arctanx，
再由 y(0)=π得C=π
故 y =πe^arctanx， y(1)=

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