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已知函数y=f(x)在任意点x处的增量△y=+α,其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小,且y(0)=π,则y(1)=
已知函数y=f(x)在任意点x处的增量△y=+α,其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小,且y(0)=π,则y(1)=
admin
2017-04-24
80
问题
已知函数y=f(x)在任意点x处的增量△y=
+α,其中α是比△x(△x→0)的高阶无穷小,且y(0)=π,则y(1)=
选项
A、
B、2π
C、π
D、
答案
A
解析
由于△y=
△x+a,其α是比△x(△x→0)高阶的无穷小,则
解此变量可分离方程得 y=Ce
arctanx
,
再由 y(0)=π得C=π
故 y =πe
arctanx
, y(1)=
.
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考研数学二
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