2. 考研
  3. 设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

admin2022-10-09  135
问题 设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．
选项
答案因为函数的一阶导数与其反函数的一阶导数互为倒数，所以φ’(y)=1/f’(x)，于是f"(x)=d2x/dy2=d/dy(dx/dy)=d[1/f’(x)]/dy=d[1/f’(x)]/dy/dx=[1/f’(x)]/f’(x)=-f"(x)/f’3(x)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3dR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)