设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

admin2022-10-09 145

问题设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

选项

答案因为函数的一阶导数与其反函数的一阶导数互为倒数，所以φ’(y)=1/f’(x)，于是f"(x)=d²x/dy²=d/dy(dx/dy)=d[1/f’(x)]/dy=d[1/f’(x)]/dy/dx=[1/f’(x)]/f’(x)=-f"(x)/f’³(x)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3dR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：mm)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10mm或大于12mm为不合格品，其余为合格品．销售合格品获利，销售不合格品亏损，已知一个零件的销售利润T元与X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均获利最大，
已知X与y服从相同的分布，且P{|X|=|Y|}=0．X的概率分布为求X与Y的联合概率分布；
设随机变量X1，X2，…，Xn(n>2)相互独立，且均服从N(0，1)，记i=1，2，…，n.求cov(Y1，Yn)．
设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：
若函数f(x)连续，且满足f(x)·f(－x)=1，g(x)是连续的偶函数，试证明：并计算
已知y′(x)=arctan(x－1)2及y(0)=0，求
求微分方程y"+4y′+4y=eax的通解，其中a是常数．
在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1，)处的切线方程；(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0，0)处的切线方程；(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，求常数a，b．
三个箱子，第一个箱子中有4个黑球与1个白球，第二个箱中有3个黑球和3个白球，第三个箱子中有3个黑球与5个白球．现随机地选取一个箱子，从中任取1个球，则这个球为白球的概率是_____；若已发现取出的这个球是白球，则它不是取自第二个箱子的概率是_____．

随机试题

A．天台乌药B．槟榔C．两者都选D．两者都不选四磨汤的药物组成中有
有关环孢素的药理作用的说法正确的是
中毒性痢疾的发病机理中，起主要作用的是
王某，男，20岁，入院五天，吃饭总是吃几口后就将饭菜倒掉，问其原因答："我吃几口就能尝出饭里有农药味，我不敢吃"，此症状是
施工现场安全管理领导小组的成员由()组成。
下列属于现金管理目标正确表述的有()。
商业银行向外报送的会计报表有()。
依据本量利分析原理，在其他因素一定的条件下，利润对销售量的敏感系数就是经营杠杆系数。()
以求知作为目标，从知识的获得中得到满足，这种学习动机是()。
Attendantsonthetraintreatedallthepassengers______andmadesuretheywerecomfortableduringthetrip.

最新回复(0)

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

考研数学三

已知X与y服从相同的分布，且P{|X|=|Y|}=0．X的概率分布为求X与Y的联合概率分布；

设随机变量X1，X2，…，Xn(n>2)相互独立，且均服从N(0，1)，记i=1，2，…，n.求cov(Y1，Yn)．

设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：

若函数f(x)连续，且满足f(x)·f(－x)=1，g(x)是连续的偶函数，试证明：并计算

已知y′(x)=arctan(x－1)2及y(0)=0，求

求微分方程y"+4y′+4y=eax的通解，其中a是常数．

在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1，)处的切线方程；(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0，0)处的切线方程；(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，求常数a，b．

A．天台乌药B．槟榔C．两者都选D．两者都不选四磨汤的药物组成中有

有关环孢素的药理作用的说法正确的是

中毒性痢疾的发病机理中，起主要作用的是

王某，男，20岁，入院五天，吃饭总是吃几口后就将饭菜倒掉，问其原因答："我吃几口就能尝出饭里有农药味，我不敢吃"，此症状是

施工现场安全管理领导小组的成员由()组成。

下列属于现金管理目标正确表述的有()。

商业银行向外报送的会计报表有()。

依据本量利分析原理，在其他因素一定的条件下，利润对销售量的敏感系数就是经营杠杆系数。()

以求知作为目标，从知识的获得中得到满足，这种学习动机是()。

Attendantsonthetraintreatedallthepassengers______andmadesuretheywerecomfortableduringthetrip.