2. 考研
  3. 在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1一x)n的最大值记为M(n)．则=________.

在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1一x)n的最大值记为M(n)．则=________.

admin2014-04-16  29
问题 在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1一x)n的最大值记为M(n)．则=________.
选项
答案c-1
解析 f(x)=nx(1-x)n．f’(x)=n(1一x)n一n2x(1一x)n-1=n(1一x)n-1(1一x－nx)令f’(x)=0，得或x=1．记由于f(0)=f(1)=0，f(x)＞0(当x∈(0，1))．在区间(0，1)内求得唯一驻点．所以f(x1)为最大值．所以
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考研数学二

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