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已知三维向量空间的一组基是α1=(1,0,1),α2=(1,-1,0),α3=(2,1,1),则向量β=(3,2,1)在这组基下的坐标是_______.
已知三维向量空间的一组基是α1=(1,0,1),α2=(1,-1,0),α3=(2,1,1),则向量β=(3,2,1)在这组基下的坐标是_______.
admin
2018-06-15
82
问题
已知三维向量空间的一组基是α
1
=(1,0,1),α
2
=(1,-1,0),α
3
=(2,1,1),则向量β=(3,2,1)在这组基下的坐标是_______.
选项
答案
(-1,0,2)
T
解析
设x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β,由
解出x
1
=-1,x
2
=0,x
3
=2.故β在基α
1
,α
2
,α
3
的坐标是(-1,0,2)
T
.
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