已知三维向量空间的一组基是α1=(1，0，1)，α2=(1，－1，0)，α3=(2，1，1)，则向量β=(3，2，1)在这组基下的坐标是_______．

admin2018-06-15 82

问题已知三维向量空间的一组基是α₁=(1，0，1)，α₂=(1，－1，0)，α₃=(2，1，1)，则向量β=(3，2，1)在这组基下的坐标是_______．

选项

答案(－1，0，2)^T

解析设x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β，由

解出x₁=－1，x₂=0，x₃=2．故β在基α₁，α₂，α₃的坐标是(－1，0，2)^T．

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