2. 考研
  3. 已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n}，则A中必 ( )

已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n}，则A中必 ( )

admin2016-07-22  60
问题 已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n}，则A中必    (    )
选项 A、没有等于零的r-1阶子式，至少有一个r阶子式不为零
B、有不等于零的r阶子式，所有r+1阶子式全为零
C、有等于零的r阶子式，没有不等于零的r+1阶子式
D、任何r阶子式不等于零，任何r+1阶子式全为零
答案B
解析 由矩阵的秩的定义知，r(A)=r，r是A中最大的不等于零的子行列式的阶数，故A中有不等于零的(至少一个)，一阶子式，而r阶以上子式都等于零，这只需所有r+1阶子式全为零即可，故选(B)，而(A)，(C)，(D)均不成立，请读者自行说明理由．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sSw4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)