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设二次型f(x1,x2,x2)=x12+x22+x32-2x1x2-2x13+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32 当|X|=1时,求二次型的最大值
设二次型f(x1,x2,x2)=x12+x22+x32-2x1x2-2x13+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32 当|X|=1时,求二次型的最大值
admin
2016-03-18
16
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
2
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
-2x
1
x
2
-2x
1
3
+2ax
2
x
3
(a<0)通过正交变换化为标准形2y
1
2
+2y
2
2
+by
3
2
当|X|=1时,求二次型的最大值
选项
答案
因为Q为正交矩阵:所以|X|=1时,|Y|=1,当|Y|=1,二次型的最大值为2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w3w4777K
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考研数学一
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