2. 考研
  3. 任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值范围为_________。

任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值范围为_________。

admin2020-03-10  23
问题 任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值范围为_________。
选项
答案a≠3
解析 任意一个三维向量都可以用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则α1，α2，α3必线性无关。又α1，α2，α3为3个三维向量，故可考虑其行列式，即
｜α1，α2，α3｜==2(a—3)≠0，
即a≠3。
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考研数学二

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