设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,证明: 若Ax=0得解都是Bx=0的解,则r(A)≥r(B).

admin2017-06-14  21

问题 设有两个n元齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,证明:
若Ax=0得解都是Bx=0的解,则r(A)≥r(B).

选项

答案由条件知Ax=0的解空间是Bx=0的解空间的子空间,因此,Ax=0的解空间的维数不大于Bx=0的解空间的维数,即n-r(A)≤n-r(B),于是得r(A)≥r(B).

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cdu4777K
0

最新回复(0)