(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2019-02-23 31

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁，P₂，…，P_s=B．由于P₁，P₂，…，P_s是可逆矩阵，A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s，P₂，…，P₁=B．由于P_s，P₂，…，P₁是可逆矩阵，A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学二

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

设f(x)在[0，1]上连续、单调减少且f(x)＞0，证明：存在c∈(0，1)，使得f(x)dx=(1-c)f(c)．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

用分部积分法．[*]

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，在点χ＝0处可导，且f(0)＝0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(χ)在(－∞，＋∞)上连续；(Ⅱ)求F′(χ)并讨论其连续性．

设f(χ)在[0，1]上连续，且满足∫01f(χ)dχ＝0，∫01χf(χ)dχ＝0，求证：f(χ)在(0，1)内至少存在两个零点．

求正交变换化二次型χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ2χ3－4χ1χ3为标准形．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为________．

已知|a|=2，|b|=5，a和b的夹角为，如果向量A=λa+17b与B=3a一b垂直，则系数λ=_____．

接入控制的实现方式有（）种。

下列不属于鞭虫卵的特征是

A．腰椎结核B．腰椎骨折C．腰椎骨关节炎D．腰椎间盘突出症E．颈椎病X线片所见不能作为诊断依据的是

证券公司与单一客户签订定向资产管理合同，通过该客户的账户为客户提供资产管理服务的业务是(　　)。

威胁世界和平与稳定的主要根源是()。

在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对弈一局，且同一对棋手只对弈一次。这次比赛共弈了36局棋，问棋手共有几位?()

西塞罗是古罗马著名的演说家和教育家，其代表作为()。

有以下程序段inti，n；for(i=0；i＜8；i++){n=rand()％5；switch(n){case1：case3：printf("％d＼n"，n)；break；case2：case4：printf("％

ChrisThomson,CEOofRemarCompanyLimited,saidatapressconferenceyesterdaythatheisconsideringTistoCorporation’spro

TodaythewriterHansChristianAndersenisknownasawriterofstoriesforchildren.Hepennedsomeofthebest-lovedfairyta

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

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设f(x)在[0，1]上连续、单调减少且f(x)＞0，证明：存在c∈(0，1)，使得f(x)dx=(1-c)f(c)．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

用分部积分法．[*]

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，在点χ＝0处可导，且f(0)＝0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(χ)在(－∞，＋∞)上连续；(Ⅱ)求F′(χ)并讨论其连续性．

设f(χ)在[0，1]上连续，且满足∫01f(χ)dχ＝0，∫01χf(χ)dχ＝0，求证：f(χ)在(0，1)内至少存在两个零点．

求正交变换化二次型χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ2χ3－4χ1χ3为标准形．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为________．

已知|a|=2，|b|=5，a和b的夹角为，如果向量A=λa+17b与B=3a一b垂直，则系数λ=_____．

接入控制的实现方式有（）种。

下列不属于鞭虫卵的特征是

A．腰椎结核B．腰椎骨折C．腰椎骨关节炎D．腰椎间盘突出症E．颈椎病X线片所见不能作为诊断依据的是

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威胁世界和平与稳定的主要根源是()。

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西塞罗是古罗马著名的演说家和教育家，其代表作为()。

有以下程序段inti，n；for(i=0；i＜8；i++){n=rand()％5；switch(n){case1：case3：printf("％d＼n"，n)；break；case2：case4：printf("％

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设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

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