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admin
2016-09-12
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考研数学二
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求下列极限。
设曲线的极坐标方程为ρ=eαθ(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为________.
设f(x)在(－∞,+∞)内上定义，且对任意x，y∈(－∞,+∞)有｜f(x)－f(y)｜＜｜x－y｜,证明F(x)=f(x)+x在（－∞，+∞）上单调增加。
方程
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6)处的切线方程。
设函数f(x)在(－∞,+∞)上有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。
一商家销售某种商品的价格满足关系p=7－0.2x(万元/吨),x为销售量(单位:吨),商品的成本函数是C=3x+1(万元)t为何值时,政府税收总额最大。
设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f(1)=0，，证明：必定存在ξ∈(0,1)，使得f’(ξ)=1.
设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处相应的增量与微分,若△x＞0,则________。
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18－2Q1p2=12－Q2其中p1，p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元/吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求；量，单位：吨）并且该企业生产
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