设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

admin2021-02-25 47

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

答案B

解析本题考查向量组线性相关、线性无关的概念及其等价命题．
由向量组线性相关的定义知，向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关

存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，这里要求的是“存在”，不是“任意”，故B选项的结论不正确．应选B．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

矩阵的秩r(α₁，α₂，…，α_s)=s．所以C的结论正确，不应选．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

对于任意一组不全为零的数k₁，
k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，所以A的结论正确，不应选．
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关，所以D的结论正确．不应选．

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考研数学二

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设X服从N(1，4)，Y服从N(2，9)，且X与Y相互独立，如果服从N(0，1)，求常数a，b．

设向量α1,α2，…，αn-1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1,α2，…，αn-1均正交的n维非零列向量。证明：α1,α2，…，αn-1ξ线性无关。

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=一1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为P1=(1，2，2)T，P2=(2，1，一2)T，求A。

设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB＋2B＝O且r(B)＝2，则｜A＋4E｜＝()．

曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积=________.

设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1=(1－x+x2)ex与y1=x2ex则该微分方程为______．

(2012年)过点(0，1)作曲线L：y＝lnχ的切线，切点为A，又L与χ轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕χ轴旋转一周所得旋转体的体积．

设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

求由方程2χ2＋2y2＋z2＋8χz－z＋8＝0所确定的函数z＝f(χ，y)的极值点_______．

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

下列选项中不是城市主要灾害的防灾标准其中之一的为()。

沉井用水枪冲土下沉，施工设备不包括()。

根据《水利工程建设项目招标投标管理规定》(水利部令第14号)，招标前，招标人按项目管理权限向水行政主管部门提交招标报告备案，报告具体内容应当包括()等。

公积金个人住房贷款中，委托支付的操作要点包括()。

下列关于流动性风险的说法中，不正确的是()。

根据库存控制的ABC分析法，A类物资是库存物资品种累计占全部品种5％～10％，而资金累计占全部资金总额()左右的物资。

根据票据法律制度的规定，支票的下列记载事项中，可由出票人授权补记的是()。

曲线的弧长s=________．

A、 B、 C、 B此句意为：现在是六点半。关键词是halfpastsix，所以B为答案。

Chinanowwheelsintothecarage,forcar【C1】______asthemostpopularsortoftransportation.WhilelongbeforetheChina’sne

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