设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

admin2021-02-25 65

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

答案B

解析本题考查向量组线性相关、线性无关的概念及其等价命题．
由向量组线性相关的定义知，向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关

存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，这里要求的是“存在”，不是“任意”，故B选项的结论不正确．应选B．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

矩阵的秩r(α₁，α₂，…，α_s)=s．所以C的结论正确，不应选．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

对于任意一组不全为零的数k₁，
k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，所以A的结论正确，不应选．
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关，所以D的结论正确．不应选．

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

考研数学二

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设f(χ)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abχf(χ)dχ≥∫abf(χ)dχ．

求心形线，r＝a(1＋cosθ)的全长，其中a＞0是常数．

设b＞a＞e，证明：ab＞ba．

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求Ax=0的一个基础解系．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(1)中的c是唯一的．

(1990年)证明：当χ＞0，有不等式arctanχ＋．

(97)λ取何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

求y＝∫0χ(1－t)arctantdt的极值．

渐霜风凄紧。

下面关于Word标题栏的叙述中，错误的是()

关于HELLP综合征，下列描述错误的是

钩体病早期出现的中毒症侯群有“三症状”，即_、_和全身乏力。

患者，女，37岁。月经量多，皮肤散在出血点，血象：血红蛋白120g／L，白细胞8×109／L，中性粒细胞0．7，淋巴细胞0．3，血小板50×109／L，骨髓片巨核细胞增多。应首先考虑的是()

在现代纸币制度下，引起货币失衡的原因主要是()。

【《战国策》】扬州大学2016年中国古代史真题

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设f(χ)在[a，b]上连续且单调增加，证明：∫abχf(χ)dχ≥∫abf(χ)dχ．

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设b＞a＞e，证明：ab＞ba．

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求y＝∫0χ(1－t)arctantdt的极值．

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