设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

admin2021-02-25 67

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

答案B

解析本题考查向量组线性相关、线性无关的概念及其等价命题．
由向量组线性相关的定义知，向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关

存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，这里要求的是“存在”，不是“任意”，故B选项的结论不正确．应选B．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

矩阵的秩r(α₁，α₂，…，α_s)=s．所以C的结论正确，不应选．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

对于任意一组不全为零的数k₁，
k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，所以A的结论正确，不应选．
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关，所以D的结论正确．不应选．

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考研数学二

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设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记un=f(n)，n=1，2，…，又u1＜u2，证明

设其中f，φ二阶可微，求

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。将β1，β2，β3由α1,α2,α3线性表示。

设矩阵A=的特征值之和为1，特征值之积为-12(b＞0)．(1)求a、b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP=A为对角矩阵．

设函数y=y(x)在(0，+∞)上满足△y=(+xsinx)△x+o(△x)，且，则y(x)=________．

已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由．

过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0。已知(x0,y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()

设z=f(x2+y2+z2，xyz)且f一阶连续可偏导，则=_____

良好的语言能给患者带来精神上的安慰，体现了语言的

根据《公路土工试验规程》(JTJ051—93)，测定土的密度有几种方法?试述环刀法测密度的试验步骤。

热力管道土建结构顶面与电车路基之间的最小净距离为()。

以下各项中，属于设备工程投资的是(　　)。

下列关于个人贷款支付的相关规定，说法错误的是()。

“不要将所有鸡蛋放在一个篮子里”这一投资格言说明的风险管理策略是()。

某农业发展有限公司2009年1月于县城依法设立，主要从事花卉种植销售和租赁、中药材的种植。2009年度有关经营情况如下：(1)当年花卉销售收入不含税3089万元；中药材销售不含税收入2580万元；(2)当年购买国债50万元，取得国债

设r＞0．在圆x2＋y2＝r2属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是[]．

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设有定义：intn1=0,n2,p=&n2,q=&n1；以下赋值语句中与n2=n1语句等价的是()。

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