设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

admin2021-02-25 33

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

答案B

解析本题考查向量组线性相关、线性无关的概念及其等价命题．
由向量组线性相关的定义知，向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关

存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，这里要求的是“存在”，不是“任意”，故B选项的结论不正确．应选B．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

矩阵的秩r(α₁，α₂，…，α_s)=s．所以C的结论正确，不应选．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

对于任意一组不全为零的数k₁，
k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，所以A的结论正确，不应选．
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关，所以D的结论正确．不应选．

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

考研数学二

求曲线y＝＋ln(1＋eχ)的渐近线方程．

设u=u(x，y，z)连续可偏导，令(1)若，证明：u仅为θ与φ的函数．(2)若，证明：u仅为r的函数．

求

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

设f(χ)为连续正值函数，χ∈[0，＋∞)，若平面区域Rt＝{(χ，y)}0≤χ≤t，0≤y＜f(χ)}(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y＝f(χ)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(χ)．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

求二元函数f(χ，y)＝e-χy在区域D＝{(χ，y)｜χ2＋4y2≤1}上的最大值和最小值．

设A，B是n阶可逆矩阵，且A～B，则①A－1～B－1；②AT～BT；③A～B；④AB～BA．其中正确的个数是()

设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a一x)f(x)dx化为定积分，则I=____________．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

人类创造出来的一切物质产品和非物质产品的总和，被称为()

十二烷基硫酸钠卵磷脂

可行性研究阶段的建设方案设计对投资估算误差有何深度要求?

下列公司组织机构中关于公司职工代表的表述中，不符合《公司法》规定的是()。

下述租船合同范本中，属于航次租船的有()。

以下不属于化学学习过程的诊断方法的是()。

设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本.证明：S2=为参数σ2的无偏估计量.

A、想睡觉B、眼睛难受C、昨天哭了D、生病了A女的发现男的眼睛红红的，所以问男的“昨天又开夜车了吧?”，可知男的昨天晚上没有睡觉，男的回答说“眼睛都睁不开了”，说明男的很困，想睡觉，所以选A。

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