首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z(χ,y)=χ3+y3-3χy (Ⅰ)-∞<χ<+∞,-∞<y<+∞,求z(χ,y)的驻点与极值点. (Ⅱ)D={(χ,y)|0≤χ≤2,-2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(χ,y)在D上的最值点.
设z(χ,y)=χ3+y3-3χy (Ⅰ)-∞<χ<+∞,-∞<y<+∞,求z(χ,y)的驻点与极值点. (Ⅱ)D={(χ,y)|0≤χ≤2,-2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(χ,y)在D上的最值点.
admin
2019-08-12
28
问题
设z(χ,y)=χ
3
+y
3
-3χy
(Ⅰ)-∞<χ<+∞,-∞<y<+∞,求z(χ,y)的驻点与极值点.
(Ⅱ)D={(χ,y)|0≤χ≤2,-2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(χ,y)在D上的最值点.
选项
答案
(Ⅰ)解方程组 [*] 得全部驻点(0,0)与(1,1).再求 [*] (0,0)处[*],AC-B
2
<0[*](0,0)不是极值点. (1,1)处[*],AC-B
2
>0,A>0[*](1,1)是极小值点. 因此z(χ,y)的驻点是(0,0),(1,1),极值点是(1,1)且是极小值点. (Ⅱ)D内唯一极值点(1,1)是极小值点,z(1,1)=-1.D的边界点(0.-2)处. z(0,-2)=(-2)
3
=-8<z(1,1) 因z(χ,y)在有界闭区域D上连续,必存在最小值, 又z(0,-2)<z(1,1),(0,-2)∈D[*]z(1,1)不是z(χ,y)在D的最小值. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zcN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1=(2,1,1,1),α2=(2,1,a,a),α3=(3,2,1,a),α4=(4,3,2,1)线性相关,且a≠1,则a=______.
方程=0的全部根是_______.
设4阶方阵A=[α,γ2,γ3,γ4],B=[β,γ2,γ3,γ4],其中α,β,γ2,γ3,γ4都是4维列向量,且|A|=4,|B|=1,则|A+B|=_______.
(12)设A=(Ⅰ)计算行列式|A|;(Ⅱ)当实数n为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22+bx32-4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22-7y32.求a、b的值和正交矩阵P.
求下列定积分:(Ⅰ)I=∫0πsin2xarctanexdx.
曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解,其中λ为常数.
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解.
设xOy平面第一象限中有曲线Γ:y=y(x),过点A(0,—1),y′(x)>0.又M(x,y)为Γ上任意一点,满足:弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1.求曲线Γ的表达式.
随机试题
磁石的主治证有
下列各选项中,属于郄穴的是
与大量输血无关的并发症是
嵌顿性疝手法复位后,护士应特别注意观察
患部红肿高大、根盘紧束,焮热疼痛者为患部形小如粟,顶白根硬而深,麻木痒痛者为
粤华酒店系个体户经营,2008年12月取得营业额120000元,购进菜、肉、蛋、面粉、大米等原料费为60000元,缴纳电费、水费、房租、煤气费等15000元,缴纳其他税费合计6600元,当月支付4名雇员工资共2000元(当地税务机关确定雇员月计税工资标准6
发行人推销证券的方法不包括( )。
将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像,则a等于().
下列关于社会保险法律制度的表述中,正确的是()。
AparentwithachildcarryingamusicalinstrumentoradrawingboardwalkingalongaBeijingsubwayplatformorstreetisafa
最新回复
(
0
)