首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 函数f(x)=x2·2x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=_________．
[2015年] 函数f(x)=x2·2x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=_________．
admin
2021-01-19
93
问题
[2015年] 函数f(x)=x
2
·2
x
在x=0处的n阶导数f
(n)
(0)=_________．
选项
答案
求多项式与初等函数乘积的高阶导数常用下述莱布尼茨公式求之： (uv)
(n)
=C
n
0
u
0
v
(n)
+C
n
1
u
(1)
v
(n-1)
+C
n
2
u
(2)
v
(n-2)
+…+C
n
n
u
(n)
v
(D)
， 也可用麦克劳林公式的系数求函数f(x)在x=0处的n阶导数． 解一 f(x)为多项式x
2
与指数函数2
x
之乘积．令u=x
2
，v=2
x
，由上述公式得到 f
(n)
(x)=C
n
0
(x
2
)
(0)
(2
x
)
(n)
+C
n
1
(x
2
)
(1)
(2
x
)
(n-1)
+C
n
2
(x
2
)
(2)
(2
x
)
(n-2)
+…+C
n
n
(x
2
)
(n)
(2
x
)
(0)
=x
n
·2
x
(ln2)
n
+C
n
1
2x·2
x
(ln2)
n-1
+C
n
2
2·2
x
(ln2)
n-2
+C
n
3
0．(2
x
)．(ln2)
n-3
+0 =x
n
·2
x
(ln2)
n
+C
n
1
2x·2
x
(ln2)
n-1
+C
n
2
2．2
x
(ln2)
n-2
， 则f
(n)
(0)=C
n
2
2·2
0
(ln2)
n-2
=[*]．2(ln2)
n-2
=n(n一1)(ln2)
n-2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cj84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设，其中D={(x，y)｜a≤x+y≤b)(0＜a＜b)．
(1)叙述二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微及微分的定义；(2)证明可微的必要条件定理：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，且并
设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ’’(v)+ψ’’(v)≠0，求证：
设f(x)=在x=0处二阶导数存在，则常数a，b分别是
设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；
设f(x)为连续函数，试证明：若f(x)为奇函数，则f(x)的一切原函数均为偶函数；若f(x)为偶函数，则有且仅有一个原函数为奇函数．
[2008年]计算max{xy，1)dxdy，D={(x，y)∣0≤x≤2，0≤y≤2}．
(2008年试题，一)设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()。
求an=∫02πe-xsinnxdx(n为正整数)及
随机试题
某液压千斤顶，小活塞面积为1cm2，大活塞为100cm2，当在小活塞上加5N力时，如果不计磨擦阻力等，大活塞可产生（）N的力。
生产力决定生产关系，这是因为（）
男，49岁，刺激性干咳3个月，胸片检查示：左肺上叶块状阴影，呈分叶状；左胸腔积液。考虑诊断为()
在受地形条件或已建建筑物限制的重要堤段，常采用()。
资料1：上海矿产进出口总公司有限公司(310427××××)在投资总额内进口泥浆泵(法定计量单位：台)，向海关申请取得Z02024A50706号征免税证明(海关签注的征免性质为“鼓励项目”)。泥浆泵随其他设备同批进口，单独向海关作出申报。保险费率：
()是美国经济学家阿尔文.汉森于20世纪40年代提出的。
甲在长途汽车站窃得他人挎包一个，事后发现包内有现金2000元、海洛因200克、手枪一把，遂将海洛因和手枪藏在家中。甲的行为构成()。
-3,0,1
Mostofustrademoneyforentertainment.Movies,concertsandshowsareenjoyablebutexpensive.Ifyouthinkthatyoucan’tha
A、Itwasrising.B、Itwaslowering.C、Itremainedunchanged.D、Itwasfluctuating.B细节题。通过浏览选项可知，本题问的是变化趋势。是上升?下降?未变?还是波动?文中关键句子
最新回复
(
0
)
