首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年] 函数f(x)=x2·2x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=_________．
[2015年] 函数f(x)=x2·2x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=_________．
admin
2021-01-19
62
问题
[2015年] 函数f(x)=x
2
·2
x
在x=0处的n阶导数f
(n)
(0)=_________．
选项
答案
求多项式与初等函数乘积的高阶导数常用下述莱布尼茨公式求之： (uv)
(n)
=C
n
0
u
0
v
(n)
+C
n
1
u
(1)
v
(n-1)
+C
n
2
u
(2)
v
(n-2)
+…+C
n
n
u
(n)
v
(D)
， 也可用麦克劳林公式的系数求函数f(x)在x=0处的n阶导数． 解一 f(x)为多项式x
2
与指数函数2
x
之乘积．令u=x
2
，v=2
x
，由上述公式得到 f
(n)
(x)=C
n
0
(x
2
)
(0)
(2
x
)
(n)
+C
n
1
(x
2
)
(1)
(2
x
)
(n-1)
+C
n
2
(x
2
)
(2)
(2
x
)
(n-2)
+…+C
n
n
(x
2
)
(n)
(2
x
)
(0)
=x
n
·2
x
(ln2)
n
+C
n
1
2x·2
x
(ln2)
n-1
+C
n
2
2·2
x
(ln2)
n-2
+C
n
3
0．(2
x
)．(ln2)
n-3
+0 =x
n
·2
x
(ln2)
n
+C
n
1
2x·2
x
(ln2)
n-1
+C
n
2
2．2
x
(ln2)
n-2
， 则f
(n)
(0)=C
n
2
2·2
0
(ln2)
n-2
=[*]．2(ln2)
n-2
=n(n一1)(ln2)
n-2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cj84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表出式的系数全不为零，证明：α1，α2，…，αs，β中任意s个向量线性无关．
(Ⅰ)求积分f(t)＝∫01lndχ(－∞＜t＜＋∞)．(Ⅱ)求
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率（即体积减少的速率）与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的7/
设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_________．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．
设D是Oχy平面上以A(1，1)，B(－1，1)和C(－1，－1)为顶点的三角形区域，则I＝dχdy＝_______．
设二次型2χ12＋χ22＋χ32＋2χ1χ2＋aχ2χ3的秩为2，则a＝_______．
设D是OXy平面上以A(1，1)，B(-1，1)和C(-1，-1)为顶点的三角形区域，则==_______．
若二次型2x12+x22+x32+2x1x2+2tx2x3的秩为2，则t=________．
(2000年试题，十三)已知向量组β1=与向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值．
随机试题
关于基金公司研究业务控制的内容，不包括()。
国际货币市场
本案诉讼过程中法院的何种做法不符合法律规定?正确的做法是什么?如果在潘某与舒某一审诉讼之前或一审诉讼期间，杏林公司就其与舒某之间的买卖合同申请仲裁，请求确认合同有效并请求履行，潘某可否参加仲裁程序，主张自己具有优先购买权?为什么?
建设项目厂址方案比选的主要内容有()。
商业银行的业务范围包括()。
在软土或其他不稳定土层中采用横排撑板支撑时，开始支撑的沟槽开挖深度不得超过()；开挖与支撑交替进行，每次交替的深度宜为0.4～0．8m。
变相吸收公众存款,是指行为人不是以存款的名义而是以其他形式吸收公众资金,承诺还本付息,来达到吸收公众存款的目的。()
经国务院批准，中国农业银行整体改制为中国农业银行股份有限公司，于()依法成立。
有一条新修的道路，现在需要在该路的两边植树，已知路长为5052米，如果每隔6米植一棵树，那么一共需要植树多少棵?()
ManyforeignerswhohavenotvisitedBritaincallalltheinhabitantsEnglish,fortheyareusedtothinkingoftheBritishIsle
最新回复
(
0
)
