首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分的定义; (2)证明可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在,且 并
(1)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分的定义; (2)证明可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在,且 并
admin
2019-06-28
79
问题
(1)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微及微分
的定义;
(2)证明可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则f’
x
(x
0
,y
0
)与f’
y
(x
0
,y
0
)都存在,且
并请举例说明(1)之逆不成立.
选项
答案
(1)定义:设z=f(x,y)在点(x
0
,
0
)的某邻域U内有定义,(x
0
+△x
0
,y
0
+△y)∈U. 增量 [*] 其中A,B与△x和△y都无关,[*]则称f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,并且[*]为z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的微分. (2)设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则(*)式成立.令△y=0,于是 [*] 令△x→0,有[*]同理有[*]于是f’
x
(x
0
,y
0
)与f’
x
(x
0
,y
0
)存在,并且[*] 例如,对于函数[*]有 [*] 两个偏导数均存在.以下用反证法证f(x,y)在点(0,0)处不可微.若可微,则有 △f=f(△x,△y)一f(0,0)=0△x+0△y+o(ρ), [*] 但此式是不成立的.例如取△y=k△x,则 [*] 与k有关,(**)式不成立,所以不可微.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SpV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)AtAx=0,必有()
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。计算PTDP,其中P=。
设α=(1,0,1)T,A=ααT,若B=(kE+A)*是正定矩阵,则k的取值范围是_______。
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示。
设(ay-2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分,则a=_______,b=_______
设具有二阶连续导数,则=_____________.
已知A,B为三阶方阵,且满足2A-1B=B一4E,其中E是三阶单位矩阵。证明:矩阵A一2E可逆;
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。
设D是由曲线y=x1/3,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形。Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积。若Vy=10Vx,求a的值。
设平面区域D由直线y=x,圆x2+y2=2y及y轴所围成,则二重积分xydσ=_______。
随机试题
通常可摸到上肢动脉搏动的部位()
班级组织建构的首要原则是有_______。
A.面罩吸氧B.高压氧舱C.持续低流量吸氧D.间断高流量吸氧E.呼气末正压严重CO中毒,昏迷治疗应
患者,男,65岁。右利手,晨起家人发现其右侧肢体无力,在和别人交谈时不能理解讲话内容。患者的语言障碍是
某混凝土实验室配合比为1:2.28:4.42,现场实测砂的含水率为2.8%,石子含水率为1.2%则施工配合比为()
社会建设与人民幸福安康息息相关,党的十七大报告提出,要加快推进以改善民生为重点的社会建设,下列各项不属于社会建设范畴的是:
在下列常见的软件开发模型中,主要用于描述面向对象的开发过程的是(26)。
ShrinkingWaterSupplyPosesThreattoPeace"Water,whichisessentialforlife,costsnothing.Ontheotherhand,diamonds
Wilsonwroteabouttheproblemintheteachingofwritinginthe1970s.
Readthebookreviewbelow.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itiseithergrammaticallyincorrectordo
最新回复
(
0
)