首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分的定义; (2)证明可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在,且 并
(1)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分的定义; (2)证明可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在,且 并
admin
2019-06-28
70
问题
(1)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微及微分
的定义;
(2)证明可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则f’
x
(x
0
,y
0
)与f’
y
(x
0
,y
0
)都存在,且
并请举例说明(1)之逆不成立.
选项
答案
(1)定义:设z=f(x,y)在点(x
0
,
0
)的某邻域U内有定义,(x
0
+△x
0
,y
0
+△y)∈U. 增量 [*] 其中A,B与△x和△y都无关,[*]则称f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,并且[*]为z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处的微分. (2)设z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微,则(*)式成立.令△y=0,于是 [*] 令△x→0,有[*]同理有[*]于是f’
x
(x
0
,y
0
)与f’
x
(x
0
,y
0
)存在,并且[*] 例如,对于函数[*]有 [*] 两个偏导数均存在.以下用反证法证f(x,y)在点(0,0)处不可微.若可微,则有 △f=f(△x,△y)一f(0,0)=0△x+0△y+o(ρ), [*] 但此式是不成立的.例如取△y=k△x,则 [*] 与k有关,(**)式不成立,所以不可微.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SpV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是()
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量;
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列选项中不正确的是()
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)AtAx=0,必有()
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵尸使得P-1AP=A。
设η,为非零向量,A=,η为方程组AX=0的解,则a=_______,方程组的通解为_______.
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2,3)处取得极小值一3,则常数a、b、c之积abc=___________.
A、 B、 C、 D、 C积分区域D可表示为D={(x,y)|一1≤x≤0,一x≤y≤2一x2}∪{(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤2一x2}.D关于y轴对称,而xy关于x为奇函数,因此
设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵。若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为()
设A为三阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。证明α1,α2,α3线性无关;
随机试题
工作台环形圆导轨的圆度误差,主要影响齿轮加工后的( )。
Itstruckmethatwecould_______thepoliceforhelp.
下列各项关于全胃肠外营养的指征中,包括
腰椎结核时寒性脓肿流注的部位,下列哪项是正确的
患儿,女,7个月。没有明显的传染病接触史,突起高热4天,体温39.5℃左右波动,一直补液及服用退热药治疗,今天发热突然消退,发现全身起了大量玫瑰色斑丘疹。体检时最可能发现淋巴结肿大的情况
事故调查组是为了调查某一特定事故而临时组成的,不管是有关人民政府直接组织的事故调查组,还是授权或者委托有关部门组织的事故调查组,其形成的事故调查报告只有经过有关人民政府批复后,才具有效力,才能被执行和落实。下列关于批复的说法中,正确的是(
根据综合评价的特点,对确定了权数和消除了量纲后的单向变化的指标进行综合汇总方法有()。
利用与估价对象相同或相似的收益特征的可比实例,计算出可比实例的报酬率加以使用。这是求取报酬率的()
下列关于基础型、拓展型、研究型课程之间关系的描述正确的有()。
健康的电影市场,在大制作主流电影、各种类型化商业电影之外,应该容纳风格、题材、类型多样的艺术电影。但是,由于如今早就不是电影形态一统天下的局面,媒介越来越多样化,而观众的消费需求也被媒介的多样化逐渐分化。所以,艺术电影如果要进入影院被观众消费,那么它必须具
最新回复
(
0
)