二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______。

admin2018-12-19 46

问题二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e^2x的通解为y=______。

选项

答案y=C₁e^x+C₂e^3x—2e^2x

解析特征方程为λ²一4λ+3=0，解得λ₁=1，λ₂=3。
则对应齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^3x。
设非齐次线性微分方程y’’—4y’+3y=2e^2x的特解为y^*=ke^2x，代入非齐次方程可得k=一2。
故通解为y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cjj4777K

考研数学二

相关试题推荐

求极限
设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在x0间断，则在点x0处必定间断的函数是()
求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图4—2)．
(2007年)设D是位于曲线y＝(a＞1，0≤χ＜＋∞)下方、χ轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为
(2007年)设函数f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．
(2005年)设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，χ≥0，y≥0}，f(χ)为D上的正值连续函数，a、b为常数，则
(1997年)求微分方程(3χ2＋2χy－y2)dχ＋(χ2－2χy)dy＝0的通解．
(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γeχ的一个特解为y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．
(1999年)微分方程y〞－4y＝e2χ的通解为________．

随机试题

类风湿结节多位于_______及受压部位的皮下。
在货垛、货架摆放中，具有便于存取查点，利用通风采光的摆放方式是()
女，5岁。在洗澡时患儿母亲偶然发现患儿腹部有一硬块。检查：右上腹可扪及约2cm×3cm×4cm肿块，质地较硬，无压痛。B超检查示右肾体积增大。最可能的诊断是
在体内可发生脱甲基代谢，其代谢产物仍保持抗抑郁活性的药物有()。
新产品开发战略具有的特征有()。
巴拿马运河是沟通()两大洋的国际运河。
对国家规定或者经营者与消费者约定包修、包换、包退的大件商品，消费者要求经营者修理、更换、退货的，经营者应当承担运输等合理费用。()
简述诉讼离婚的适用情形。
根据《GB/T19000--IS09000(2000)》的定义，质量管理是指确立质量方针及实施质量方针的全部职能及工作内容，并对其工作效果进行(35)的一系列工作。
下列关于宽带城域网核心交换层特点的描述中，错误的是()。

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______。

考研数学二

求极限

设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在x0间断，则在点x0处必定间断的函数是()

求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图4—2)．

(2007年)设D是位于曲线y＝(a＞1，0≤χ＜＋∞)下方、χ轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕χ轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

(2013年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2(a1χ1＋a2χ2＋a3χ3)＋(b1χ1＋b2χ2＋b3χ3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为

(2007年)设函数f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．

(2005年)设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，χ≥0，y≥0}，f(χ)为D上的正值连续函数，a、b为常数，则

(1997年)求微分方程(3χ2＋2χy－y2)dχ＋(χ2－2χy)dy＝0的通解．

(1993年)设二阶常系数线性微分方程y〞＋αy′＋βy＝γeχ的一个特解为y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

(1999年)微分方程y〞－4y＝e2χ的通解为________．

类风湿结节多位于_______及受压部位的皮下。

在货垛、货架摆放中，具有便于存取查点，利用通风采光的摆放方式是()

女，5岁。在洗澡时患儿母亲偶然发现患儿腹部有一硬块。检查：右上腹可扪及约2cm×3cm×4cm肿块，质地较硬，无压痛。B超检查示右肾体积增大。最可能的诊断是

在体内可发生脱甲基代谢，其代谢产物仍保持抗抑郁活性的药物有()。

新产品开发战略具有的特征有()。

巴拿马运河是沟通()两大洋的国际运河。

对国家规定或者经营者与消费者约定包修、包换、包退的大件商品，消费者要求经营者修理、更换、退货的，经营者应当承担运输等合理费用。()

简述诉讼离婚的适用情形。

根据《GB/T19000--IS09000(2000)》的定义，质量管理是指确立质量方针及实施质量方针的全部职能及工作内容，并对其工作效果进行(35)的一系列工作。

下列关于宽带城域网核心交换层特点的描述中，错误的是()。