(2002年)设函数f(u)可导，y＝f(χ2)当自变量χ在χ＝－1处取得增量△χ＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f′(1)＝【】

admin2016-05-30 45

问题 (2002年)设函数f(u)可导，y＝f(χ²)当自变量χ在χ＝－1处取得增量△χ＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f′(1)＝【】

选项 A、－1
B、0．1
C、1
D、0．5

答案D

解析 0．1＝y′(－1)△χ
而y′(－1)＝f′(χ²).2χ｜_χ＝－1＝－2f′(1)，△χ＝－0．1
代入上式得0．1＝－2f′(1)×(－0．1)
由此可得f′(1)＝

＝0．5
故应选D．

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考研数学二

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