2. 考研
  3. (2002年)设函数f(u)可导，y＝f(χ2)当自变量χ在χ＝－1处取得增量△χ＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f′(1)＝ 【 】

(2002年)设函数f(u)可导，y＝f(χ2)当自变量χ在χ＝－1处取得增量△χ＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f′(1)＝ 【 】

admin2016-05-30  53
问题 (2002年)设函数f(u)可导，y＝f(χ2)当自变量χ在χ＝－1处取得增量△χ＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f′(1)＝    【    】
选项 A、－1
B、0．1
C、1
D、0．5
答案D
解析 0．1＝y′(－1)△χ
    而y′(－1)＝f′(χ2).2χ｜χ＝－1＝－2f′(1)，△χ＝－0．1
    代入上式得0．1＝－2f′(1)×(－0．1)
    由此可得f′(1)＝＝0．5
    故应选D．
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考研数学二

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