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设f(x)=x+1(0≤x≤1),则它以2为周期的余弦级数在x=0处收敛于 ( )
设f(x)=x+1(0≤x≤1),则它以2为周期的余弦级数在x=0处收敛于 ( )
admin
2019-05-12
18
问题
设f(x)=x+1(0≤x≤1),则它以2为周期的余弦级数在x=0处收敛于 ( )
选项
A、1
B、-1
C、0
D、
答案
A
解析
要得到以2为周期的余弦级数,f(x)需延拓为以2为周期的偶函数F(x).因x=0时,f(x)连续,由狄利克雷收敛定理知,余弦级数在x=0处收敛于F(0)=f(0)=1,故选A.
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考研数学一
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