2. 考研
  3. 设总体X的概率分布为 θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设总体X的概率分布为 θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

admin2018-05-21  84
问题 设总体X的概率分布为

θ(0＜θ＜1／2)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．
选项
答案E(X)=0×θ2+1×2θ(1－θ)+2×θ2+3×(1－2θ)=3－4θ， [*]=1／8(3+1+3+0+3+1+2+3)=2，令E(X)=[*]得参数θ的矩估计值为[*]=1／4． L(θ)=θ2×[2θ(1－θ)]2×θ2×(1－2θ)4=4θ6(1－θ)2(1－2θ)4， lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1－θ)+4ln(1－2θ)， [*] 得参数θ的最大似然估计值为 [*]
解析
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考研数学一

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