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设总体X的概率分布为 θ(0<θ<1/2)是未知参数.用样本值3,1,3,0,3,1,2,3求θ的矩估计值和最大似然估计值.
设总体X的概率分布为 θ(0<θ<1/2)是未知参数.用样本值3,1,3,0,3,1,2,3求θ的矩估计值和最大似然估计值.
admin
2018-05-21
50
问题
设总体X的概率分布为
θ(0<θ<1/2)是未知参数.用样本值3,1,3,0,3,1,2,3求θ的矩估计值和最大似然估计值.
选项
答案
E(X)=0×θ
2
+1×2θ(1-θ)+2×θ
2
+3×(1-2θ)=3-4θ, [*]=1/8(3+1+3+0+3+1+2+3)=2,令E(X)=[*]得参数θ的矩估计值为[*]=1/4. L(θ)=θ
2
×[2θ(1-θ)]
2
×θ
2
×(1-2θ)
4
=4θ
6
(1-θ)
2
(1-2θ)
4
, lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1-θ)+4ln(1-2θ), [*] 得参数θ的最大似然估计值为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Edr4777K
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考研数学一
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