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定积分I=|sinx|.arctanexdx=______.
定积分I=|sinx|.arctanexdx=______.
admin
2017-10-25
54
问题
定积分I=
|sinx|.arctane
x
dx=______.
选项
答案
[*]
解析
利用定积分的性质、换元积分法及恒等式:
arctane
x
+arctane
-x
≡
I=
-sinx.arctane
x
.dx+
sinx.arctane
x
.dx.
对于积分
-sinx.arctane
x
dx
sint.arctane
-t
(-dt)
=
sint.arctane
-t
.dt=
sinx.arctane
-x
dx
代入上式,于是,
故应填
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考研数学一
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