设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX｜Y(x｜y)=．试求： (Ⅰ)常数A和B； (Ⅱ)fX(x)和fY(y)； (Ⅲ)f(x，y)．

admin2016-10-26 79

问题设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度f_X｜Y(x｜y)=

．试求：
(Ⅰ)常数A和B；
(Ⅱ)f_X(x)和f_Y(y)；
(Ⅲ)f(x，y)．

选项

答案 (Ⅰ)令 [*] 解得μ=[*]．σ=[*]．由对称性得B=A=[*] (Ⅱ)由于[*] 故f_X(x)=[*] (Ⅲ)f(x，y)=f_X｜Y(x｜y).f_Y(y)=[*]

解析 (Ⅰ)由性质

f_X｜Y(x｜y)dx=1可以定出常数A，也可以更简单地把

看成形式

(Ⅱ)由于f_X｜Y(x｜y)=

，从而将x，y的函数分离．
(Ⅲ)由f(x，y)=f_X｜Y(x｜y).f_Y(y)即可求得f(x，y)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cnu4777K

考研数学一

相关试题推荐

用区间表示下列点集，并在数轴上表示出来：(1)I1＝｛x｜｜x＋3｜＜2｝(2)I2＝｛x｜1＜｜x－2｜＜3｝(3)I3＝｛x｜｜x－2｜＜｜x＋3｜｝
求y=3-x的n阶导数．
已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．
设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则
质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．
设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：
[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立，解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．

随机试题

患者外周血涂片检查红细胞较小，中央淡染区扩大，RDW为>17.9％，可能诊断为
下列哪种为产热营养素
()是指接受客户委托，在规定的时间内，运用科学技术、经济管理、法律、商务等多方面的知识和信息，为经济建设的投资决策和融资提供的智力服务。
为了加强对城市房地产的管理,维护房地产市场秩序,保障房地产权利人的合法权益,促进房地产的健康发展,()年7月5日全国人大常委会通过了《中华人民共和国房地产管理法》,并自()年1月1日起施行。
孙某曾应聘在甲公司工作，试用期满后从事技术工作，2年后跳槽至乙企业成为该企业的业务骨干。甲公司为实施新的公司战略，拟聘请孙某担任公司高管。经协商，双方签订了劳动合同，约定：(1)劳动合同期限为2年，试用期为3个月；(2)合同期满或因其他原因离职后，孙某在3
赵某投资开办了一家餐饮服务企业(个人独资企业)，其自行核算的2013年度销售收入为1000000元，各项支出合计为800000元，应纳税所得额为200000元。2014年3月，经会计师事务所审计，发现有以下几项支出未按税法规定处理：(1)王某的工
许多人认为冷冻食品的过程要清耗能量。因此总是尽可能在冰箱里装少量的东西。然而，对空气的制冷比对食物的制冷更费电。因此冰箱里(　)
在名为Form1的窗体上绘制一个图片框，名为Pic1，高为1800、宽为1600，通过属性窗口把考生目录下的图像文件pic1.bmp放到图片框中(如下图所示)。注意：文件必须存放在考生文件夹中，工程文件名为execise107.vbp，窗
Withonlyabout1000pandasleftintheworld,Chinaisdesperatelytryingtoclonetheanimalandsavetheendangeredspecies.
Theyoungpeoplewhotalkofthevillageasbeing"dead"aretalkingnothingbutnonsense,asintheirheartstheymustsurelykn

最新回复(0)

设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX｜Y(x｜y)=．试求： (Ⅰ)常数A和B； (Ⅱ)fX(x)和fY(y)； (Ⅲ)f(x，y)．

考研数学一

用区间表示下列点集，并在数轴上表示出来：(1)I1＝｛x｜｜x＋3｜＜2｝(2)I2＝｛x｜1＜｜x－2｜＜3｝(3)I3＝｛x｜｜x－2｜＜｜x＋3｜｝

求y=3-x的n阶导数．

已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．

设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：

[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立，解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．

患者外周血涂片检查红细胞较小，中央淡染区扩大，RDW为>17.9％，可能诊断为

下列哪种为产热营养素

()是指接受客户委托，在规定的时间内，运用科学技术、经济管理、法律、商务等多方面的知识和信息，为经济建设的投资决策和融资提供的智力服务。

为了加强对城市房地产的管理,维护房地产市场秩序,保障房地产权利人的合法权益,促进房地产的健康发展,()年7月5日全国人大常委会通过了《中华人民共和国房地产管理法》,并自()年1月1日起施行。

许多人认为冷冻食品的过程要清耗能量。因此总是尽可能在冰箱里装少量的东西。然而，对空气的制冷比对食物的制冷更费电。因此冰箱里( )

在名为Form1的窗体上绘制一个图片框，名为Pic1，高为1800、宽为1600，通过属性窗口把考生目录下的图像文件pic1.bmp放到图片框中(如下图所示)。注意：文件必须存放在考生文件夹中，工程文件名为execise107.vbp，窗

Withonlyabout1000pandasleftintheworld,Chinaisdesperatelytryingtoclonetheanimalandsavetheendangeredspecies.

Theyoungpeoplewhotalkofthevillageasbeing"dead"aretalkingnothingbutnonsense,asintheirheartstheymustsurelykn

许多人认为冷冻食品的过程要清耗能量。因此总是尽可能在冰箱里装少量的东西。然而，对空气的制冷比对食物的制冷更费电。因此冰箱里(　)