(2005年试题，二)设有三元方程xy—xlny+exy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

admin2021-01-15 7

问题 (2005年试题，二)设有三元方程xy—xlny+e^xy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

选项 A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，y)
B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)
C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和z=z(x，y)
D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)

答案D

解析根据题意，记方程为F(x，y，z)=0，其中F(x，y，z)=xy—zlny+e^xx一1F对x，y，z均有连续偏导数，而且可知r(0，1，1)=0

由于F(X，y，z)满足偏导数的连续性，根据隐函数存在定理可知，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域该方程可确定有连续偏导数的隐函数：x=x(y，z)和y=y(x，z)所以选D．
求解此题应理解隐函数存在性定理的条件和结论，该知识点是2005年大纲新增加的考点．

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考研数学一

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(2005年试题，二)设有三元方程xy—xlny+exy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

考研数学一

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A)]—1=___________(用A*表示)．

级数的和为________．

已知矩阵X满足XA－AB＝AXA－ABA，则X3＝_______．

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X—1，则Y与Z的相关系数为___________．

设且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则

设从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．

证明：r(AB)≤min{r(A}，r(B}}．

若随机变量序列X1，X2，…，Xn，…，满足条件试证明：{Xn}服从大数定律．

[2016年]设矩阵当a为何值时，方程组AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时求出方程组的解．

若，则a1cosx+b1sinx=

夸张可以通过其他修辞格来实现。()

常用于仓库、血库和航空快递包裹中的条形码是()

矽肺是由于在生产环境中，长期吸入较高浓度的含游离二氧化硅的粉尘而引起的以肺组织()病变为主的全身性疾病。

企业供应物流的基本过程一般有以下()阶段组成。

根据皮亚杰的认知发展阶段理论，()的儿童思维表现出早期的符号功能。

以下不属于社区居民自治的特性的是（）。

一个人___不懂得正确的意见只能是对于实际事物的客观的全面的反映，_坚持要按自己的主观的片面的想法去办事，那么，_他有善良的动机，___还是会犯或大或小的错误。填入划横线部分最恰当的一项是()。

WhydomostAmericansknowthegartersnakes?

IsthereenoughoilbeneaththeArcticNationalWildlifeRefuge(保护区)(ANWR)tohelpsecureAmerica’senergyfuture?PresidentBush

(2005年试题，二)设有三元方程xy—xlny+exy=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

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设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]—1=___________(用A*表示)．

级数的和为________．

已知矩阵X满足XA－AB＝AXA－ABA，则X3＝_______．

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X—1，则Y与Z的相关系数为___________．

设且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则

设从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．

证明：r(AB)≤min{r(A}，r(B}}．

若随机变量序列X1，X2，…，Xn，…，满足条件试证明：{Xn}服从大数定律．

[2016年]设矩阵当a为何值时，方程组AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时求出方程组的解．

若，则a1cosx+b1sinx=

夸张可以通过其他修辞格来实现。()

常用于仓库、血库和航空快递包裹中的条形码是()

矽肺是由于在生产环境中，长期吸入较高浓度的含游离二氧化硅的粉尘而引起的以肺组织()病变为主的全身性疾病。

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根据皮亚杰的认知发展阶段理论，()的儿童思维表现出早期的符号功能。

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