曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint－tcost)(0≤t≤2π)的长度L=___________．

admin2019-07-13 33

问题曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint－tcost)(0≤t≤2π)的长度L=___________．

选项

答案2π²a

解析曲线由参数方程表出，直接套弧长公式得

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WCc4777K

0

考研数学一

相关试题推荐

设曲线г：x=acost，y=asint，z=bt(0≤t≤2π)，则∫г(x2+y2)ds=______．
设a与b都是常数且b＞a＞0．(1)试写出yOz平面上的圆(y－b)2+z2=a2绕Oz轴一圈生成的环面S的方程；(2)S所围成的实心环的空间区域为Ω，计算三重积分(x+y)2dv．
设在平面区域D上数量场u(x，y)=50－x2－4y2，试问在点P0(1，一2)∈D处沿什么方向时u(x，y)升高最快，并求一条路径，使从点P0(1，一2)处出发沿这条路径u(x，y)升高最快．
设二维随机变量(U，V)的概率密度为又设X与Y都是离散型随机变量，其中X只取－1，0，1三个值，y只取－1，1两个值，且EX=0．2，EY=0．4．又P(X=－1，Y=1)=P{X=1，Y=－1)=P{X=0，Y=1}求：(1)(X，Y)
已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P{X1X2=0}=1．问X1与X2是否独立?为什么?
设半径为R的球的球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．
求下列三重积分：(Ⅰ)I=，其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h＞R)；(Ⅱ)I=，其中Ω：1≤x+y≤2，x≥0，y≥0，0≤z≤3；(Ⅲ)I=(x3+y3+z3)dV，其中Ω由半球面x2+y2+z2=2z(z≥1)与锥面z=围成．
设平面上有界闭区域D由光滑曲线C围成，C取正向(如图10．18)．(Ⅰ)P(x，y)，Q(x，y)在D有连续的一阶偏导数，证明格林公式的另一种形式：=∫C(Pcosα+Qcosβ)ds，其中n=(cosα，cosβ)是C的单位外法向量．(Ⅱ
证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2，并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．

随机试题

最新回复(0)