设g(x)是可微函数y=f(x)的反函数，且f(1)=0，∫01xf(x)dx=1005，则∫01dx∫0f(x)g(t)dt的值为( )

admin2016-01-15 55

问题设g(x)是可微函数y=f(x)的反函数，且f(1)=0，∫₀¹xf(x)dx=1005，则∫₀¹dx∫₀^f(x)g(t)dt的值为( )

选项 A、0．
B、2010．
C、2011．
D、2100．

答案B

解析 ∫₀¹dx∫₀^f(x)g(t)dt=∫₀¹[∫₀^f(x)g(t)dt]dx
=x∫₀^f(x)g(t)dt｜₀¹—∫₀¹xg[f(x)]f’(x)dx=0—∫₀¹x²f’(x)dx
=—∫₀¹x²df(x)df(x)=— x²f(x) ｜₀¹+2∫₀¹xf(x)dx=2∫₀¹xf(x)dx=2010。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Xw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．
计算其中L是以(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．积分曲线如图6-9．
判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0-δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性；(Ⅲ
设f(x，y)二阶连续可偏导，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且f(x，y)=1一x一y+证明：g(x，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的极坐标方程．
设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。
计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]
在左半平面（x＜0）上，求曲线y=和y=x2的公切线。

随机试题

患者，男，30岁。因溃疡病大出血，输入库存血1500ml，发现呼吸深快，有烂苹果味，皮肤青紫，血压为90／75mmHg。实验室检查：血清钾为7．0mmol／L，钠为135mmol／L，动脉血pH为7．2，血浆HCO3-为17mmol／L。该患者电解质失衡
胃大部切除术后应采取平卧位。()
南方建筑设置哪种形式的外遮阳能够有效地阻止夏季的阳光通过东向的窗口进入室内?
某场地三个平板载荷试验，试验数据见下表。按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)确定的该土层的地基承载力特征值接近()。
水泥混凝土面层的表面应()。
根据马克思的货币需要量公式，在货币流通速度不变的条件下，执行流通手段的货币量取决于()。
正式在测验中引用“智力商数”这一概念的是()。
资本主义再生产()。
完成以下数列()。
DNAFingerprintingDNAisthegeneticmaterialfoundwithinthecellnucleiofalllivingthings.Inmammalsthestrandsof

最新回复(0)

设g(x)是可微函数y=f(x)的反函数，且f(1)=0，∫01xf(x)dx=1005，则∫01dx∫0f(x)g(t)dt的值为( )

考研数学一

设f(x)=试问当a取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导，③一阶导数连续，④二阶导数存在．

计算其中L是以(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向．积分曲线如图6-9．

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0-δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性；(Ⅲ

设f(x，y)二阶连续可偏导，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且f(x，y)=1一x一y+证明：g(x，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的极坐标方程．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。

计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]

在左半平面（x＜0）上，求曲线y=和y=x2的公切线。

患者，男，30岁。因溃疡病大出血，输入库存血1500ml，发现呼吸深快，有烂苹果味，皮肤青紫，血压为90／75mmHg。实验室检查：血清钾为7．0mmol／L，钠为135mmol／L，动脉血pH为7．2，血浆HCO3-为17mmol／L。该患者电解质失衡

胃大部切除术后应采取平卧位。()

南方建筑设置哪种形式的外遮阳能够有效地阻止夏季的阳光通过东向的窗口进入室内?

某场地三个平板载荷试验，试验数据见下表。按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)确定的该土层的地基承载力特征值接近()。

水泥混凝土面层的表面应()。

根据马克思的货币需要量公式，在货币流通速度不变的条件下，执行流通手段的货币量取决于()。

正式在测验中引用“智力商数”这一概念的是()。

资本主义再生产()。

完成以下数列()。

DNAFingerprintingDNAisthegeneticmaterialfoundwithinthecellnucleiofalllivingthings.Inmammalsthestrandsof