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设x,y满足约束条件,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为______________.
设x,y满足约束条件,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为______________.
admin
2019-08-05
14
问题
设x,y满足约束条件
,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为______________.
选项
答案
4
解析
(x,y)满足可行域如图所示,∵abx+y最大值为8(a>0,b>0),∴目标函数等值线l:y=一abx+z最大值时的最优解为
,解得A(1,4),∴8=ab+4,ab=4.又∵a+b≥
;当a=b=2时取等号,∴a+b≥4.
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