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曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为________。
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为________。
admin
2022-09-05
36
问题
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为________。
选项
A、-∫
0
2
x(x-1)(2-x)dx
B、∫
0
1
x(x-1)(2-x)dx-∫
1
2
x(x-1)(2-x)dx
C、-∫
0
1
x(x-1)(2-x)dx+∫
1
2
x(x-1)(2-x)dx
D、∫
0
2
x(x-1)(2-x)dx
答案
C
解析
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴交点为x=0,x=1,x=2
当0<x<1时,y<0
当1<x<2时,y>0
A=∫
0
2
|y|dx=-∫
0
1
x(x-1)(2-x)dx+∫
1
2
x(x-1)(2-x)dx
故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CrR4777K
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考研数学三
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