2. 考研
  3. F(x1，x2，x3，x4)＝XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A＝0，该二次型的规范形为_____________．

F(x1，x2，x3，x4)＝XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A＝0，该二次型的规范形为_____________．

admin2019-11-25  33
问题 F(x1，x2，x3，x4)＝XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A＝0，该二次型的规范形为_____________．
选项
答案y21＋y22
解析 A2－2A＝Or(A)＋r(2E－A)＝4A可以对角化，λ1＝2，λ2＝0，又二次型的正惯性指数为2，所以λ1＝2，λ2＝0分别都是二重，所以该二次型的规范形为y21＋y22．
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考研数学三

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