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admin
2020-03-16
99
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考研数学二
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设f(u,υ)具有二阶连续偏导数,且满足fu’(u,υ)+fυ’(u,υ)=uυ,求y=e一2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解.
将f(x,y)dxdy化为累次积分,其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a>0).
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且=f(0),证明:在(0,1)内存在一点c,使f’(c)=0.
计算下列积分(其中a为常数):
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),f(x)不恒为常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f’(ξ)>0.
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设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,其中k为实数,求对角矩阵A,使B与A相似.并求k为何值时,B为正定矩阵.
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设连续函数f(x)满足:[f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f(x).
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