设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2019-04-22 48

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案设第一象限内曲线[*]在点P(x，y)处的切线方程为 [*] 即[*]它与x轴及y轴的交点分别为[*] 则所求面积为[*] 上式对x求导，得[*]令S’(x)=0，解得[*] 当[*]时，S’(x)＜0；当[*]时，S’(x)＞0，因而[*]是S(x)在[*]内的唯一极小值点，即最小值点，于是所求切线为 [*] 即 [*]

解析

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考研数学二

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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

考研数学二

设矩阵，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=()

若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1－ex且f’(0)=0，f"(x)在x=0连续，则下列正确的是

的一个基础解系为

函数f(x，y)=在(0，0)点()

求由方程χ2＋y3－χy＝0确定的函数在χ＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设二次型f＝2χ12＋2χ22＋aχ32＋2χ1χ2＋2bχ1χ3＋2χ2χ3经过正交变换X＝QY化为标准形f＝y12y22＋4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．

设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A为A的伴随矩阵，A≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为______．

计算极限

设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问

升麻、柴胡在补中益气汤中是

妊娠头3个月，可以使用的是小儿服用后可能引致骨骼损伤的是

(　　)是施工准备的核心。

企业出租无形资产时所取得的收入，应作为()。

下列各项中，关于会计账簿的更换与保管说法正确的有()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

我国人民法院的组织体系是

设D={(x，y)｜｜x｜≤y≤1，一1≤x≤1}，则[*101]dxdy__________．

软件测试方法有很多种。其中，采用机器运行实例方式来发现程序的错误属于

以下能正确定义字符串的语句是

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点 求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

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设矩阵，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=()

若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1－ex且f’(0)=0，f"(x)在x=0连续，则下列正确的是

的一个基础解系为

函数f(x，y)=在(0，0)点()

求由方程χ2＋y3－χy＝0确定的函数在χ＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设二次型f＝2χ12＋2χ22＋aχ32＋2χ1χ2＋2bχ1χ3＋2χ2χ3经过正交变换X＝QY化为标准形f＝y12y22＋4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．

设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A*为A的伴随矩阵，A*≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为______．

计算极限

设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问

升麻、柴胡在补中益气汤中是

妊娠头3个月，可以使用的是小儿服用后可能引致骨骼损伤的是

( )是施工准备的核心。

企业出租无形资产时所取得的收入，应作为()。

下列各项中，关于会计账簿的更换与保管说法正确的有()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

我国人民法院的组织体系是

设D={(x，y)｜｜x｜≤y≤1，一1≤x≤1}，则[*101]dxdy__________．

软件测试方法有很多种。其中，采用机器运行实例方式来发现程序的错误属于

以下能正确定义字符串的语句是

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设A为n阶方阵，且A的各行元素之和为0，A为A的伴随矩阵，A≠O，则A*x=0基础解系的解向量的个数为______．

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