设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2019-04-22 69

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案设第一象限内曲线[*]在点P(x，y)处的切线方程为 [*] 即[*]它与x轴及y轴的交点分别为[*] 则所求面积为[*] 上式对x求导，得[*]令S’(x)=0，解得[*] 当[*]时，S’(x)＜0；当[*]时，S’(x)＞0，因而[*]是S(x)在[*]内的唯一极小值点，即最小值点，于是所求切线为 [*] 即 [*]

解析

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考研数学二

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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

考研数学二

设f(x)有二阶连续导数，且，则()

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图1—2—2所示，则导函数y=f’(x)的图形为()

已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且=1，则

设f(χ)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得

设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．

二次型f(x1，z2，z3)一z；+ax；+z；一4x1z2—8x1z3—4x2．273经过正交变换化为标准形5y12＋by22＋4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

设3阶方阵A的特征值分别为一2，1，1，且B与A相似，则｜2B｜=_______．

设f(x)连续，且f(1)=0，f’(1)=2，求极限

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

不用于抗心律失常的药物有

患者。男性，56岁，劳动时突然头痛，意识丧失2小时，急诊入院。体检：血压200/120mmHg，昏迷，CT诊断为右侧内囊出血。正确的护理措施是()。

会计凭证是记录经济业务事项发生和完成情况，明确经济责任，据以登记账簿的具有法律效力的书面证明文件。（）

对于管理咨询的分类，以下说法正确的是()。

计算机系统中，全角字符在存储和显示时要占用()标准字符位。

下列关于大陆法系与英美法系区别的表述正确的是()。(2012年单选6)

子网掩码产生在那一层(15)。

例如：男：喂，请问张经理在吗?女：他正在开会，您半个小时以后再打，好吗?C

Brainpills,whichhelpto【D6】________,wouldbewelcomedbystudentswhoarestudyingforexams.Manyprofessionswouldalsous

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设f(χ)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得

设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．

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