设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2019-04-22 84

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案设第一象限内曲线[*]在点P(x，y)处的切线方程为 [*] 即[*]它与x轴及y轴的交点分别为[*] 则所求面积为[*] 上式对x求导，得[*]令S’(x)=0，解得[*] 当[*]时，S’(x)＜0；当[*]时，S’(x)＞0，因而[*]是S(x)在[*]内的唯一极小值点，即最小值点，于是所求切线为 [*] 即 [*]

解析

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考研数学二

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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

考研数学二

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设曲线y＝χ2＋aχ＋b和2y＝－1＋χy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，g’(4)=6，则g’(4)等于()．

设函数y＝y(χ)由方程组确定，求

设f(χ)连续，φ(χ)＝∫01f(χt)dt，且＝A．求φ′(χ)，并讨论φ′(χ)在χ＝0处的连续性．

设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

设f(x)=3x2+x2|x|，求使得f(n)(0)存在的最高阶数n．

在考生文件夹下，已有“tTest．txt”文本文件和“samp1．mdb”数据库文件，“samp1．mdb”中已建立表对象“tStud”和“tScore”。试按以下要求，完成表的各种操作：(1)将表“tScore”的“学号”和“课程号”两个字段设置为复合

如何采用非固定价格法应对价格风险?

大于胎龄儿

男性，58岁，近一年来常感疲乏无力，失眠，消瘦，口渴、多饮、多尿。有时心慌、出汗、头晕，进食后消失。今午餐后恶心、呕吐、烦躁不安，语无伦次，认错人，之后渐安静，嗜睡。该患者最可能的诊断是

流动资本的存在形式是<)。

依据《职业病分类和目录》(国卫疾控发[2013]48号)，职业病分为十大类132种。下列关于职业病分类及职业危害的说法中，正确的是()。

下列会计账簿中，每年必须更换一次的有()。

已知△ABC的顶点A、B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线ι：y=x+2上，且AB∥ι。当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。

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假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

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已知△ABC的顶点A、B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线ι：y=x+2上，且AB∥ι。当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。

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