设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布.求: 随机变量X和Y的联合概率密度;

admin2019-05-08  32

问题 设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布.求:
随机变量X和Y的联合概率密度;

选项

答案X的概率密度为[*]因在X=x(0<x<1)条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布,故Y的条件密度fY|X(y|x)为 [*] 当0<y<x<1时,X和Y的联合概率密度为f(x,y)=fX(x)fY|X(y|x)=1/x,在其他点(x,y)处,有f(x,y)=0,即 [*]

解析
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