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  3. 求作一个齐次线性方程使得它的解空间由下面四个向量所生成 α1＝[－1，－1，1，2，0]T，α2＝[－1／2，－1／2，1／2，6，4]T， α3＝[1／4，0，0，5／4，1]T，α4＝[－1，－2，2，9，4]T。

求作一个齐次线性方程使得它的解空间由下面四个向量所生成 α1＝[－1，－1，1，2，0]T，α2＝[－1／2，－1／2，1／2，6，4]T， α3＝[1／4，0，0，5／4，1]T，α4＝[－1，－2，2，9，4]T。

admin2019-07-24  34
问题 求作一个齐次线性方程使得它的解空间由下面四个向量所生成
α1＝[－1，－1，1，2，0]T，α2＝[－1／2，－1／2，1／2，6，4]T，
α3＝[1／4，0，0，5／4，1]T，α4＝[－1，－2，2，9，4]T。
选项
答案解 因[*] 故α1，α2线性无关，α3，α4可由α1，α2线性表出。 令[*]，求BX＝0的基础解系，由于 [*] 故BX＝0的一个基础解系为 β1＝[0，1，1，0，0]T， β2＝[－5，7，0，1，0]T， β3＝[－4，4，0，0，1]T， 于是，所求的齐次线性方程组的系数矩阵为 [*]
解析
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考研数学一

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