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求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3).
求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3).
admin
2019-02-26
92
问题
求函数f(x)=x
2
ln(1+x)在x=0处的n阶导数f
(n)
(0)(n≥3).
选项
答案
f(x)=x
2
[x-x
n+1
/2+…+(-1)x
n-2
/(n-2)+o(x
n-1
)] =x
3
-x
4
/2+…+(-1)
n+1
x
n
/(n-2)+o(x
n
) (n≥3) 可得 f
(n)
(0)/n!=(-1)
n+1
1/(n-2). f
(n)
(0
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wh04777K
0
考研数学一
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