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  3. 设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式有P{｜X＋Y｜≥6}≤_______．

设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式有P{｜X＋Y｜≥6}≤_______．

admin2021-01-25  89
问题 设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式有P{｜X＋Y｜≥6}≤_______．
选项
答案[*]
解析 若记ξ＝X＋Y，则Eξ＝EX＋EY＝－2＋2＝0，
    而Dξ＝D(X×Y)＝DX＋DY＋2cov(X，Y)＝DX＋DY＋2.ρ(χ，y)
    ＝1＋4＋2×(－0．5).＝3
    其中ρ(χ，y)    故P{｜X＋Y｜≥6}＝P{｜ξ－Eξ｜≥6}≤
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考研数学三

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