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设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式有P{|X+Y|≥6}≤_______.
设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式有P{|X+Y|≥6}≤_______.
admin
2021-01-25
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问题
设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式有P{|X+Y|≥6}≤_______.
选项
答案
[*]
解析
若记ξ=X+Y,则Eξ=EX+EY=-2+2=0,
而Dξ=D(X×Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=DX+DY+2.ρ
(χ,y)
=1+4+2×(-0.5).
=3
其中ρ
(χ,y)
故P{|X+Y|≥6}=P{|ξ-Eξ|≥6}≤
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考研数学三
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