微分方程满足初值条件的特解是_________．

admin2019-05-12 58

问题微分方程

满足初值条件

的特解是_________．

选项

答案[*]

解析熟悉反函数的导数的读者知道，

原方程可化为x关于y的二阶常系数线性方程．
将式①代入原方程，原方程化为

解得x关于y的通解为

以x=0时，y=0代入上式，得 0=C₁+C₂．再将式②两边对y求导，有

解得C₁=1，C₂=一1，于是得通解

．

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考研数学一

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