已知齐次线性方程组有非零公共解，求a的值及其所有公其解．

admin2018-06-12 26

问题已知齐次线性方程组有非零公共解，求a的值及其所有公其解．

选项

答案对(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换，得 [*] 所以方程组(Ⅰ)的基础解系是η₁＝(－1，2，1，0)^T，η₂＝(4，2，0，1)^T．那么，(Ⅰ)的通解是k₁η₁＋k₂η₂＝(－k₁＋4k₂，2k₁＋2k₂，k₁，k₂)^T．将其代入(Ⅱ)，有 [*] 因为(Ⅰ)，(Ⅱ)有非零公共解，故k₁，k₂必不全为0．因此[*]＝1．从而a＝－1，k₁＝2k₂．那么k₁η₁＋k₂η₂＝k₂(2，6，2，1)^T，即(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解是k(2，6，2，1)^T．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VUg4777K

考研数学一

相关试题推荐

对于齐次线性方程组，而言，它的解的情况是()
设A是3阶矩阵，且各行元素的和都是5，则矩阵A一定有特征值_______．
已知A＝，矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X＝_______．
设f(χ，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(χ，y)dχ＋χcosydy在全平面与路径无关，且f(χ，y)dχ＋χcosydy＝t2，求f(χ，y)．
设n为自然数，试证：
落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6m／s，问在2s末扰动水面面积的增大率为______m2／s．
求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程．
设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______
积分=()
已知E(X)=1，E(X2)=3，用切比雪夫不等式估计P{一1＜X＜4}≥a，则a的最大值为()．

随机试题

MusicianWantedCanyouplaythedrumsortheguitar?Wouldyouliketomakesomemoneythisvacation?Weneedtwonewband
蜗杆传动机构的装配顺序，应根据具体情况而定，应（）。
人们看书时，用红笔画出重点，便于重新阅读，是利用知觉的()
DIC最常见的原因是
描述一组正态分布资料离散程度大小的最佳指标是
该学术专著出版后，有许多人主张对该专著也享有著作权。下列说法中正确的是(　　)。依法合理使用魏教授的作品，必须(　　)。
每一个建设工程项目有不同类型和不同用途的信息，需要对这些信息进行编码。其中，对项目结构各层中的每一项任务进行编码的依据是()。
某企业从事某项投资活动的年投资收益率为10％。现有两个投资方案如下：甲方案：第一年缴纳企业所得税100万元的概率为20％，纳税150万元的概率为50％，纳税180万元的概率为30％；第二年纳税120万元的概率为40％，纳税160万元的概率为40％
一批货物，本来按获得50％的利润来定价。结果只卖出70％的货物，为尽早卖出余下的货物，商家决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问打了多少折扣?
WatchoutforFallingSatellitesWhatIsHappening?Anout-of-controlUSspysatellitewillcrashtoEarthinthecoming

最新回复(0)

已知齐次线性方程组有非零公共解，求a的值及其所有公其解．

考研数学一

对于齐次线性方程组，而言，它的解的情况是()

设A是3阶矩阵，且各行元素的和都是5，则矩阵A一定有特征值_______．

已知A＝，矩阵X满足A*X＝A-1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X＝_______．

设f(χ，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(χ，y)dχ＋χcosydy在全平面与路径无关，且f(χ，y)dχ＋χcosydy＝t2，求f(χ，y)．

设n为自然数，试证：

落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6m／s，问在2s末扰动水面面积的增大率为______m2／s．

求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程．

设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______

积分=()

已知E(X)=1，E(X2)=3，用切比雪夫不等式估计P{一1＜X＜4}≥a，则a的最大值为()．

MusicianWantedCanyouplaythedrumsortheguitar?Wouldyouliketomakesomemoneythisvacation?Weneedtwonewband

蜗杆传动机构的装配顺序，应根据具体情况而定，应（）。

人们看书时，用红笔画出重点，便于重新阅读，是利用知觉的()

DIC最常见的原因是

描述一组正态分布资料离散程度大小的最佳指标是

该学术专著出版后，有许多人主张对该专著也享有著作权。下列说法中正确的是( )。依法合理使用魏教授的作品，必须( )。

每一个建设工程项目有不同类型和不同用途的信息，需要对这些信息进行编码。其中，对项目结构各层中的每一项任务进行编码的依据是()。

一批货物，本来按获得50％的利润来定价。结果只卖出70％的货物，为尽早卖出余下的货物，商家决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问打了多少折扣?

WatchoutforFallingSatellitesWhatIsHappening?Anout-of-controlUSspysatellitewillcrashtoEarthinthecoming

已知A＝，矩阵X满足AX＝A-1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，则X＝_______．

该学术专著出版后，有许多人主张对该专著也享有著作权。下列说法中正确的是(　　)。依法合理使用魏教授的作品，必须(　　)。