首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组有非零公共解,求a的值及其所有公其解.
已知齐次线性方程组有非零公共解,求a的值及其所有公其解.
admin
2018-06-12
76
问题
已知齐次线性方程组有非零公共解,求a的值及其所有公其解.
选项
答案
对(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换,得 [*] 所以方程组(Ⅰ)的基础解系是η
1
=(-1,2,1,0)
T
,η
2
=(4,2,0,1)
T
. 那么,(Ⅰ)的通解是k
1
η
1
+k
2
η
2
=(-k
1
+4k
2
,2k
1
+2k
2
,k
1
,k
2
)
T
.将其代入(Ⅱ),有 [*] 因为(Ⅰ),(Ⅱ)有非零公共解,故k
1
,k
2
必不全为0. 因此[*]=1.从而a=-1,k
1
=2k
2
. 那么k
1
η
1
+k
2
η
2
=k
2
(2,6,2,1)
T
,即(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解是k(2,6,2,1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VUg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
η*是非齐次线性方程组Aχ=b的一个解,ξ1,…,ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明:(1)η*,ξ1…,ξn-r线性无关;(2)η*,η*+ξ1,…,η*+ξn-r线性无关.
设f(χ,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(χ,y)dχ+χcosydy在全平面与路径无关,且f(χ,y)dχ+χcosydy=t2,求f(χ,y).
设函数f(χ)连续,除个别点外二阶可导,其导函数y=f′(χ)的图像如图(1),令函数y=f(χ)的驻点的个数为P,极值点的个数为q,曲线y=f(χ)拐点的个数为r,则
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n-m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
求到平面2x-3y+6z-4=0和平面12x-15y+16z-1=0距离相等的点的轨迹方程.
已知y1*=xex+e2x,y2*=xex+e-x,y3*=xex+e2x-e-x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解,试求其通解及该微分方程.
函数f(x)=在点x0=1处带佩亚诺型余项的四阶泰勒公式为________.
回答下列问题设A,X均是2阶方阵,E是2阶单位阵,证明矩阵方程AX一XA=E无解.
随机试题
关于受委托组织行使行政处罚权的下列表述正确的有()。
标志中国延续两千余年封建帝制覆灭的事件是
下列哪一项不属于胃的四部分
某分包商承包了某专业分项工程,分包合同中规定:工程量为2400m3;合同工期为30天,6月11日开工,7月10日完工;逾期违约金为1000元/天。该分包商根据企业定额规定:正常施工情况下(按计划完成每天安排的工作量),采用计日工资的日工资标准为6
工程咨询公司为()提供服务时,咨询重点是技资效益和风险的分析。
根据《风景名胜区条例》的规定,下列选项中不符合风景名胜区规划实施管理的相关内容要求的是()
由于记账式债券的发行和交易均采用无纸化,所以发行效率高、成本低且()。
安东公司为增值税一般纳税人,2017年6月发生如下经济业务:(1)4日,与甲公司签订购销合同,向甲公司销售产品一批,该批产品售价为315万元,由于甲公司批量购买,安东公司给予甲公司15万元的商业折扣,同日商品发出,该批产品的成本为260万元。安东公司按折
根据下面材料回答下列题。与2006年7月相比.2007年同期哪个港口货运吞吐量的同比增长率与沿海港口合计吞吐量的同比增长率最为接近?
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须都保存在考生文件夹下。销售部助理小王需要针对2012年和2013年的公司产品销售情况进行统计分析,以便制订新的销售计划和工作任务。现在,请按
最新回复
(
0
)