从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，则n=8。 (1)三角形为正三角形的个数为n； (2)三角形为直角三角形的个数为n。

admin2014-05-06 42

问题从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，则n=8。
(1)三角形为正三角形的个数为n；
(2)三角形为直角三角形的个数为n。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 (1)三条首尾相接的对角线，能够组成正三角形。12×2÷3=8，所以(1)充分。(2)正方体同一面上6x4种直角三角形，同一对角面上6×4种直角三角形。故n为48，不充分。

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