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设。 已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 求λ,a;
设。 已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 求λ,a;
admin
2018-04-12
78
问题
设
。
已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
求λ,a;
选项
答案
已知Ax=b有两个不同的解,故r(A)=[*]<3,因此|A|=0,即 |A|=[*]=(λ-1)
2
(λ+1)=0, 解得λ=1或λ=一1。 当λ=1时,r(A)=1≠[*]=2,此时,Ax=b无解,因此λ=一1。由r(A)=[*],得a=一2。
解析
线性方程组Ax=b存在两个不同的解,说明Ax=b有无穷解,有两种思路求参数λ,a。第一种是r(A)=
<3,通过初等行变换,可以求出参数λ,a;第二种是由Ax=b有无穷解,且A是方阵,可以得到|A|=0,进而求出参数λ的值,然后通过讨论r(A)=
<3来确定参数a的取值。
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考研数学二
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