(2014年)设函数f(χ)具有2阶导数，g(χ)＝f(0)(1－χ)＋f(1)χ，则在区间[0，1]上【】

admin2016-05-30 34

问题 (2014年)设函数f(χ)具有2阶导数，g(χ)＝f(0)(1－χ)＋f(1)χ，则在区间[0，1]上【】

选项 A、当f′(χ)≥0时，f(χ)≥g(χ)
B、当f′(χ)≥0时，f(χ)≤g(χ)
C、当f〞(χ)≥0时，f(χ)≥g(χ)
D、当f〞(χ)≥0时，f(χ)≤g(χ)

答案D

解析由于g(0)＝f(0)，g(1)＝f(1)．则直线y＝f(0)(1－χ)＋f(1)χ过点(0，f(0))和(1，f(1))，当f〞(χ)≥0时，曲线y＝f(χ)在区间[0，1]上是凹的，曲线y＝f(χ)应位于过两个端点(0，f(0))和(1，f(1))的弦y＝f(0)(1－χ)＋f(1)χ的下方，即
f(χ)≤g(χ)
故应选(D)．

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考研数学二

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求抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线分别在三个坐标面上的投影．
设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．
平面区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤2}，试估计[x(1+y)-(x2+y2)]dxdy的取值范围．
已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，则∫L3x2ydx+(x3+x-2y)dy=________．
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Potash(theoldnameforpotassiumcarbonate)isoneofthetwoalkalis(theotherbeingsoda,sodiumcarbonate)thatwereused
Ifyou【D1】______smoothskinthatglowswithyouth,thechancesarethatatsomepointyouwillhaveheardtheexhortationtodri
Heaskedmetodrinkafew______ofbrandytomakemefeellessnervous.

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