计算曲面积分，其中∑是平面在第一象限的部分．

admin2022-07-21 108

问题计算曲面积分

，其中∑是平面

在第一象限的部分．

选项

答案方法一将∑向xOy坐标面上投影．投影区域为 D_xy={(x，y)｜0≤y≤3-[*]x，0≤x≤2} 由∑的平面方程得z=4[*]，则 [*] 方法二由于积分在曲面∑上进行，因此被积函数中的积分变量x，y，z始终满足 [*] 其中S是曲面∑的面积，即ΔABC的面积， [*]

解析

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