设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，则dy|x=0=________.

admin2022-08-19 36

问题设y=y(x)由ye^xy+xcosx-1=0确定，则dy|_x=0=________.

选项

答案-2dx

解析当x=0时，y=1，将ye^xy+xcosx-1=0两边对x求导得
e^xy(dy/dx)+ye^xy[y+x(dy/dx)]+cosx-xsinx=0，
将x=0，y=1代入上式得(dy/dx)=-2，故dy|_x=0=-2dx.

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