设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定,则dy|x=0=________.

admin2022-08-19  31

问题 设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定,则dy|x=0=________.

选项

答案-2dx

解析 当x=0时,y=1,将yexy+xcosx-1=0两边对x求导得
exy(dy/dx)+yexy[y+x(dy/dx)]+cosx-xsinx=0,
将x=0,y=1代入上式得(dy/dx)=-2,故dy|x=0=-2dx.
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