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  3. 设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，则dy|x=0=________.

设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，则dy|x=0=________.

admin2022-08-19  75
问题 设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，则dy|x=0=________.
选项
答案-2dx
解析 当x=0时，y=1，将yexy+xcosx-1=0两边对x求导得
exy(dy/dx)+yexy[y+x(dy/dx)]+cosx-xsinx=0，
将x=0，y=1代入上式得(dy/dx)=-2，故dy|x=0=-2dx.
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考研数学三

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