求曲线y=x2-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

admin2019-09-04 92

问题求曲线y=x²-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

选项

答案所求面积为S=∫₁²｜f(x)｜dx=J(2x-x²)dx+I(x²-2x)dx =(x²-[*]x³)｜₁²+([*]x³-x²)｜₂³=2； V_y=2π∫₁³x｜f(x)｜dx=2π[∫₁²x(2x-x²)dx+∫₂³x(x²-2x)dx] =2π[([*]x³-[*]x⁴)｜₁²+([*]x⁴-[*]x³)｜₂³]=9π．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BOJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|=_______．
设n阶矩阵A，B可交换、即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．
设A、B都是n阶方阵，且A2=E，B2=E，|A|+|B|=0，证明：|A+B|=0．
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．
向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心的距离X的分布函数F(x)，并求
确定常数a和b的值，使
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
当|x|＜1时，级数的和函数是()
设a0=0，a1=1，an+1=3an+4an+1(n=1，2，…)．(1)令(2)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数．
二重积分ln(x2+y2)dxdy的符号为_______．

随机试题

患者，男，70岁。因听力逐渐减退一年多，来院就诊。经过医生检查发现其骨传导功能正常，空气传导功能障碍。空气传导过程中，错误的说法是
预防性树脂充填操作不包括
下列哪项症状不符合脑疝前驱的表现：
在会计核算过程中，其主要的工作程序师填制和审核凭证、登记账簿和编制会计报表()
下列哪项情形发生时，股票上市首日实行价格涨(跌)幅限制?(　　)
根据个人所得税法律制度的规定，下列各项中，纳税义务人应当自行申报缴纳个人所得税的有()。
19世纪擅长表现农民题材和关怀农民生活的画家是()。
霍桑实验
婚姻关系成立的法定标志是()
The______emphasisonexaminationsisbyfartheworstformofcompetitioninschools.

最新回复(0)

求曲线y=x2-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

考研数学三

设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|=_______．

设n阶矩阵A，B可交换、即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

设A、B都是n阶方阵，且A2=E，B2=E，|A|+|B|=0，证明：|A+B|=0．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．

向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心的距离X的分布函数F(x)，并求

确定常数a和b的值，使

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

当|x|＜1时，级数的和函数是()

设a0=0，a1=1，an+1=3an+4an+1(n=1，2，…)．(1)令(2)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数．

二重积分ln(x2+y2)dxdy的符号为_______．

患者，男，70岁。因听力逐渐减退一年多，来院就诊。经过医生检查发现其骨传导功能正常，空气传导功能障碍。空气传导过程中，错误的说法是

预防性树脂充填操作不包括

下列哪项症状不符合脑疝前驱的表现：

在会计核算过程中，其主要的工作程序师填制和审核凭证、登记账簿和编制会计报表()

下列哪项情形发生时，股票上市首日实行价格涨(跌)幅限制?( )

根据个人所得税法律制度的规定，下列各项中，纳税义务人应当自行申报缴纳个人所得税的有()。

19世纪擅长表现农民题材和关怀农民生活的画家是()。

霍桑实验

婚姻关系成立的法定标志是()

The______emphasisonexaminationsisbyfartheworstformofcompetitioninschools.

下列哪项情形发生时，股票上市首日实行价格涨(跌)幅限制?(　　)