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设3阶对称阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,其中与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1,1,1)T,求A.
设3阶对称阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,其中与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1,1,1)T,求A.
admin
2019-01-13
12
问题
设3阶对称阵A的特征值为λ
1
=6,λ
2
=λ
3
=3,其中与特征值λ
1
=6对应的特征向量为p
1
=(1,1,1)
T
,求A.
选项
答案
因A是对称阵,必存在正交阵Q,使得[*]即A=QQ
T
.设Q=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
),则特征值λ
1
=6对应的单位特征向量为[*]从而A一3E=Q(A一3E)Q
T
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D5j4777K
0
考研数学二
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