设3阶对称阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,其中与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1,1,1)T,求A.

admin2019-01-13  14

问题 设3阶对称阵A的特征值为λ1=6,λ23=3,其中与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1,1,1)T,求A.

选项

答案因A是对称阵,必存在正交阵Q,使得[*]即A=QQT.设Q=(ξ1,ξ2,ξ3),则特征值λ1=6对应的单位特征向量为[*]从而A一3E=Q(A一3E)QT. [*]

解析
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